Câu hỏi:
01/07/2022 6,187
Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\left( {m/s} \right)\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc \(a = 3t - 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?
Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\left( {m/s} \right)\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc \(a = 3t - 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Tìm hàm số vận tốc: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \), sử dụng dữ kiện \(v\left( 0 \right) = 15\) để tìm C.
- Quãng đường đi được sau 10 giây là: \(S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \).
Giải chi tiết:
Ta có \(v = \int {a\left( t \right)dt = \int {\left( {3t - 8} \right)dt} } = \frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + C\).
Vì ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s nên ta có: \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15.\)
\( \Rightarrow v = \frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15.\)
Vậy quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: \(S = \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15} \right)dt = 250} \).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(S = \frac{{937}}{{12}}\)
Phương pháp giải:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm.
- Sử dụng công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\( - {x^3} + 12x = - {x^2} \Leftrightarrow - {x^3} + {x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Vậy diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) là:
\(\int\limits_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} + \int\limits_0^4 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} = \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}\).
Lời giải
Đáp án: 12,36
Phương pháp giải:
- Xét trong 0,16 mol hỗn hợp E:
Từ số mol hỗn hợp và số mol NaOH ⟹ nX, nY ⟹ tỉ lệ nX : nY.
- Xét m gam hỗn hợp E:
Quy đổi hỗn hợp E thành (HCOO)2C3H6 (a mol); (CH2=CHCOO)3C3H5 (b mol); CH2 (c mol)
Đốt cháy E:
(HCOO)2C3H6 + 5O2 → 5CO2 + 4H2O
(CH2=CHCOO)3C3H5 + 12,5O2 → 12CO2 + 7H2O
CH2 + 1,5O2 → CO2 + H2O
Từ số mol O2 ⟹ phương trình (*)
Từ số mol CO2 ⟹ phương trình (**)
Từ tỉ lệ nX : nY ⟹ phương trình (***)
Giải hệ tìm được a, b, c.
Gọi số nhóm CH2 cần trả cho X, Y lần lượt là m và n (n phải chẵn do Y tạo bởi 1 axit).
Lập phương trình mối liên hệ giữa m và n. Biện luận tìm giá trị m, n thỏa mãn.
Từ đó tính được khối lượng muối của axit cacboxylic no.
Lưu ý: Lượng chất ở 2 thí nghiệm khác nhau.
Giải chi tiết:
- Xét trong 0,16 mol hỗn hợp E:
+) nhh E = nX + nY = 0,16 (1)
+) nNaOH = 2nX + 3nY = 0,42 (2)
⟹ nX = 0,06 và nY = 0,1 (mol)
⟹ nX : nY = 3 : 5.
- Xét m gam hỗn hợp E:
Quy đổi hỗn hợp E thành (HCOO)2C3H6 (a mol); (CH2=CHCOO)3C3H5 (b mol); CH2 (c mol)
Đốt cháy E:
(HCOO)2C3H6 + 5O2 → 5CO2 + 4H2O
a → 5a → 5a
(CH2=CHCOO)3C3H5 + 12,5O2 → 12CO2 + 7H2O
b → 12,5b → 12b
CH2 + 1,5O2 → CO2 + H2O
c → 1,5c → c
⟹ nO2 = 5a + 12,5b + 1,5c = 0,5 (*)
⟹ nCO2 = 5a + 12b + c = 0,45 (**)
Mà nX : nY = 3 : 5 ⟹ 5a - 3b = 0 (***)
Từ (*) (**) (***) ⟹ a = 0,015; b = 0,025; c = 0,075.
Gọi số nhóm CH2 cần trả cho X, Y lần lượt là m và n (n phải chẵn do Y tạo bởi 1 axit).
⟹ 0,015m + 0,025n = 0,075 ⟹ 3m + 5n = 15
+ Nếu n = 0 ⟹ m = 5 (thỏa mãn) ⟹ không cần trả CH2 cho Y.
+ Nếu n = 2 ⟹ m = 1,67 (loại).
Muối của axit no gồm: HCOONa (0,03) và CH2 (0,075)
⟹ mmuối = 3,09 gam.
Như vậy tỉ lệ:
0,04 mol E tạo 3,09 gam muối của axit cacboxylic no.
⟹ 0,16 mol …….. 12,36 gam.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận