Este X hai chức, mạch hở, tạo bởi một ancol no với hai axit cacboxylic no, đơn chức. Este Y ba chức, mạch hở tạo bởi glixerol với một axit cacboxylic không no, đơn chức (phân tử có hai liên kết π). Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp E gồm X và Y cần vừa đủ 0,5 mol O₂ thu được 0,45 mol CO₂. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 0,16 mol E cần vừa đủ 210 ml dung dịch NaOH 2M thu được hai ancol (có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử) và hỗn hợp ba muối, trong đó tổng khối lượng hai muối của hai axit no là a gam. Giá trị của a là

Đáp án: 12,36

Phương pháp giải:

- Xét trong 0,16 mol hỗn hợp E:

Từ số mol hỗn hợp và số mol NaOH ⟹ n_X, n_Y ⟹ tỉ lệ n_X : n_Y.

- Xét m gam hỗn hợp E:

Quy đổi hỗn hợp E thành (HCOO)₂C₃H₆ (a mol); (CH₂=CHCOO)₃C₃H₅ (b mol); CH₂ (c mol)

Đốt cháy E:

(HCOO)₂C₃H₆ + 5O₂ → 5CO₂ + 4H₂O

(CH₂=CHCOO)₃C₃H₅ + 12,5O₂ → 12CO₂ + 7H₂O

CH₂ + 1,5O₂ → CO₂  + H₂O

Từ số mol O₂ ⟹ phương trình (*)

Từ số mol CO₂ ⟹ phương trình (**)

Từ tỉ lệ n_X : n_Y ⟹ phương trình (***)

Giải hệ tìm được a, b, c.

Gọi số nhóm CH₂ cần trả cho X, Y lần lượt là m và n (n phải chẵn do Y tạo bởi 1 axit).

Lập phương trình mối liên hệ giữa m và n. Biện luận tìm giá trị m, n thỏa mãn.

Từ đó tính được khối lượng muối của axit cacboxylic no.

Lưu ý: Lượng chất ở 2 thí nghiệm khác nhau.

Giải chi tiết:

- Xét trong 0,16 mol hỗn hợp E:

+) n_{hh E} = n_X + n_Y = 0,16 (1)

+) n_NaOH = 2n_X + 3n_Y = 0,42 (2)

⟹ n_X = 0,06 và n_Y = 0,1 (mol)

⟹ n_X : n_Y = 3 : 5.

- Xét m gam hỗn hợp E:

Quy đổi hỗn hợp E thành (HCOO)₂C₃H₆ (a mol); (CH₂=CHCOO)₃C₃H₅ (b mol); CH₂ (c mol)

Đốt cháy E:

(HCOO)₂C₃H₆ + 5O₂ → 5CO₂ + 4H₂O

a     →                 5a  →    5a

(CH₂=CHCOO)₃C₃H₅ + 12,5O₂ → 12CO₂ + 7H₂O

b       →                           12,5b   →   12b

CH₂ + 1,5O₂ → CO₂  + H₂O

c   →   1,5c →     c  

⟹ n_O2 = 5a + 12,5b + 1,5c = 0,5 (*)

⟹ n_CO2 = 5a + 12b + c =  0,45 (**)

Mà n_X : n_Y = 3 : 5 ⟹  5a - 3b = 0 (***)

Từ (*) (**) (***) ⟹ a = 0,015; b = 0,025; c = 0,075.

Gọi số nhóm CH₂ cần trả cho X, Y lần lượt là m và n (n phải chẵn do Y tạo bởi 1 axit).

⟹ 0,015m + 0,025n = 0,075 ⟹ 3m + 5n = 15

+ Nếu n = 0 ⟹ m = 5 (thỏa mãn) ⟹ không cần trả CH₂ cho Y.

+ Nếu n = 2 ⟹ m = 1,67 (loại).

Muối của axit no gồm: HCOONa (0,03) và CH₂ (0,075)

⟹ m_muối = 3,09 gam.

Như vậy tỉ lệ:

       0,04 mol E tạo 3,09 gam muối của axit cacboxylic no.

⟹   0,16 mol …….. 12,36 gam.