✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

18/12/2019 49,739

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A. $\sin α . \cos α = - \frac{1}{4}$

B. $\sin α - \cos α = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. sin⁴α + cos² α= 7/8.

D. tan²α + cot² α = 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

A. -1

B. 1

C. 3

D. - 2

Lời giải

Chọn B.

Ta có A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

= ( sin²x)³+ (cos²x)³+ 3sin²x.cos²x.

= (sin²x + cos²x)³- 3sin²x.cos²x(sin²x + cos²x) + 3.sin²x.cos²x

= 1 - 3.sin²x.cos²x + 3.sin²x.cos²x = 1

Câu 2

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Lời giải

Chọn C.

Đặt

Hay

Suy ra:

Quy đồng khử mẫu ta được:

(a + b) ²t²- 2b( a + b)t + b²= 0 $\Leftrightarrow {[(a + b) t - b]}^{2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{b}{a + b}$

Suy ra

Vậy:

Câu 3

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

A. 6

B. 4

C. 0

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »