100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P4)

16 người thi tuần này 5.0 19.3 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Giá trị của biểu thức

$A = \frac{(c o t 44^{o} + \tan 226^{o}) . \cos 406^{o}}{\cos 316^{o}} - c o t 72^{o} . c o t 18^{o}$

bằng

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 2/25

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Lời giải

Chọn A.

Sử dụng công thức cộng ; ta có:

Câu 3/25

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức nhân đôi; ta có :

Câu 4/25

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

A. tan(α + β) = 2tan β.

B. tan(α + β) = 3tan β.

C. tan(α + β) = 4tan β.

D. tan(α + β) = 5tan β.

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng ; ta có :

5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β]

⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β

⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

Câu 5/25

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C.

Ta có : , suy ra

Suy ra :

( rút gọn cả 2 vế cho cotβ)

⇒ cot α.cot γ =3.

Câu 6/25

Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A. cos²A + cos²B + cos²C = 1 + cosA.cosB.cosC

B. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - cosA.cosB.cosC

C. cos²A + cos²B + cos²C = 1 -2cosA.cosB.cosC

D. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - 3cosA.cosB.cosC

Lời giải

Chọn C.

Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :

cos²A + cos²B + cos²C

= 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos²C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B)

= 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC

Câu 7/25

Giá trị của

bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C.

Ta có do đó

Mà cos $\cos \frac{3 π}{8} = \cos \frac{π}{8}$ ( 2 góc phụ nhau )

Câu 8/25

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

A. -1.

B. 1.

C. -1/2.

D. 1/2.

Lời giải

Chọn B.

Ta có tan 46⁰= cot 44⁰ và cot18⁰= tan 72⁰ nên

Suy ra: B = 2 – 1 = 1.

Câu 9/25

Biểu thức có kết quả rút gọn bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Đơn giản biểu thức

ta có

A. A = cosx + sinx.

B. A = cosx - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A. $\sin α . \cos α = - \frac{1}{4}$

B. $\sin α - \cos α = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. sin⁴α + cos² α= 7/8.

D. tan²α + cot² α = 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

A. -1

B. 1

C. 3

D. - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Biểu thức không phụ thuộc vào x và bằng

A. 0

B. -1

C. -2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Biểu thức không phụ thuộc vào x ; y và bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

A. cos x

B. sinx + cosx

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

A. -a

B. a

C. a + b

D. b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý