100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P4)

26 người thi tuần này 5.0 16.6 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Giá trị của biểu thức

$A = \frac{(c o t 44^{o} + \tan 226^{o}) . \cos 406^{o}}{\cos 316^{o}} - c o t 72^{o} . c o t 18^{o}$

bằng

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 2

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Lời giải

Chọn A.

Sử dụng công thức cộng ; ta có:

Câu 3

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức nhân đôi; ta có :

Câu 4

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

A. tan(α + β) = 2tan β.

B. tan(α + β) = 3tan β.

C. tan(α + β) = 4tan β.

D. tan(α + β) = 5tan β.

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng ; ta có :

5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β]

⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β

⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

Câu 5

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C.

Ta có : , suy ra

Suy ra :

( rút gọn cả 2 vế cho cotβ)

⇒ cot α.cot γ =3.

Câu 6

Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A. cos²A + cos²B + cos²C = 1 + cosA.cosB.cosC

B. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - cosA.cosB.cosC

C. cos²A + cos²B + cos²C = 1 -2cosA.cosB.cosC

D. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - 3cosA.cosB.cosC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của

bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

A. -1.

B. 1.

C. -1/2.

D. 1/2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biểu thức có kết quả rút gọn bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đơn giản biểu thức

ta có

A. A = cosx + sinx.

B. A = cosx - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A. $\sin α . \cos α = - \frac{1}{4}$

B. $\sin α - \cos α = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. sin⁴α + cos² α= 7/8.

D. tan²α + cot² α = 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

A. -1

B. 1

C. 3

D. - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biểu thức không phụ thuộc vào x và bằng

A. 0

B. -1

C. -2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biểu thức không phụ thuộc vào x ; y và bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

A. cos x

B. sinx + cosx

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

A. -a

B. a

C. a + b

D. b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

A. 6

B. 4

C. 0

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giá trị của biểu thức bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Chỉ (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học