100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P2)

17 người thi tuần này 5.0 19.2 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ( Ox; OA) = 300 + k.360⁰. Khi đó sđ ( OA; AC) bằng:

A. 30⁰+ k.360⁰.

B. -45⁰+ k.360⁰.

C. 60⁰+ k.360⁰.

D. 300⁰+ k.360⁰

Lời giải

Chọn B.

Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẽ trùng tia AC nên góc sđ (OA, AC) = -45⁰ + k360⁰, k ∈ Z.

Câu 2

Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ ( Ox; OA) = 30⁰+ k.360⁰ . Khi đó sđ (Ox; BC) bằng:

A. 175⁰+ h.360⁰.

B. -210⁰+ h.360⁰.

C. 210⁰+ h.360⁰.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Chọn C.

Ta có: sđ( Ox; BC) = sđ( Ox; OA’) = 210⁰+ h.360⁰

Câu 3

Trên đường tròn đơn vị, gọi các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Cho L, M, N, P lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung có đầu mút trùng với A và có số đo $α = - \frac{3 π}{4} + k π$ . Mút cuối của trùng với điểm nào trong các điểm L, M, N, P?

A. L hoặc N

B. M hoặc P

C. M hoặc N

D. L hoặc P

Lời giải

Chọn A.

+ Vì L là điểm chính giữa

+ Vì N là điểm chính giữa

+ Ta có

Vậy L hoặc N là mút cuối của

Câu 4

Trên đường tròn đơn vị, gọi các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Cho M, N, P, Q lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung có đầu mút là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q. Số do của cung trên là

A. α = 30⁰+ k.360⁰

B. α= 60⁰+ k.360⁰

Lời giải

Chọn D.

+ Ta có số đo cung

+ Ta có

+ Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M; N; P; Q thì chu kì của cung α là

Vậy số đo cung

Câu 5

Biết OMB’ và ONB’ là các tam giác đều. Cung α có mút đầu là A và mút cuối là B hoặc M hoặc N. Tính số đo của α?

Lời giải

Chọn C.

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là B nên

OMB’và ONB’ là các tam giác đều nên

$\hat{M O B'} = \hat{N O B'} = \frac{π}{3} \Rightarrow \hat{B O M} = \hat{M O N} = \frac{2 π}{3}$

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M hoặc N nên

+ Chu kì của cung α là

Từ (1), (2) ta có

Câu 6

Cho tanα = 3. Tính giá trị của biểu thức

A. 1

B. 2

C. 2/9

D. 4/9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị đúng của bằng :

A. 1/2

B. -1/2.

C. ¼.

D. -1/4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị đúng của bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

A. P = 2

B. P = 1/2

C. P = 11/13

D. P = 12/13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biểu thức A = cos (-53⁰) .sin( -337⁰) + sin307⁰.sin 113⁰ có giá trị bằng:

A. -1/2.

B. 1/2

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Kết quả rút gọn của biểu thức là

A . 1

B. -2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho góc α thỏa mãn .Tính P = tan²α + cot² α

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính giá trị biểu thức : $P = \cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + \cos^{2} \frac{5 π}{8} + \cos^{2} \frac{7 π}{8}$

A. P = 3

B. P = 4

C. P = 1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho góc α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và tan α – cotα = 1. Tính P = tanα + cotα

A. P = 1

B. P = -1

C. $P = - \sqrt{5}$

D. $P = \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Rút gọn biểu thức:

A. sin2α

B. sinα

C. cos2α

D. cosα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. P = 1

C. P = -1/2

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học