100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

17 người thi tuần này 5.0 19.4 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Lời giải

Chọn B.

Theo công thức cộng ta có:

Mà a và b là các góc nhọn suy ra

Câu 2/25

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $π$

Lời giải

Chọn B.

Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7

Theo công thức cộng ta có :

Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra

Câu 3/25

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Câu 4/25

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Câu 5/25

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

= 2 [ (sin²x + cos²x) ²- sin²x.cos²x]²- [ (sin⁴x + cos⁴x)²- 2sin⁴x.cos⁴x]

= 2[ 1 - sin²x.cos²x]²- [ (sin²x+ cos²x) ²- 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2[ 1- sin²x.cos²x]²- [ 1 - 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2( 1 - 2sin²xcos²x+ sin⁴x.cos⁴x) –( 1- 4sin²xcos²x+ 4sin⁴xcos⁴x) + 2sin⁴x.cos⁴x

= 1.

Câu 6/25

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin a}{\cos a + \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} = \frac{1 + c o t^{2} a}{1 - c o t^{2} a}$

D. $\frac{\sin a + \cos a}{1 - \cos a} = \frac{2 \cos a}{\sin a - \cos a + 1}$

Lời giải

Chọn D.

Ta đi xét các đáp án:

+ A đúng vì:

+ B đúng vì

+ C đúng vì

( chia cả tử và mẫu cho sin²α)

Câu 7/25

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

A. 3/4

B. 4/27

C. -2/57

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn C.

Ta luôn có: sin² α + cos² α = 1 nên cos²α = 1- sin² α = 16/25

Vì 90⁰ < α < 180⁰. Nên cos α = -4/5 ; tanα = -3/4 ; cotα = -4/3.

Câu 8/25

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

A.1/2

B. 1/4

C. 1/3

D. 1

Lời giải

Chọn B.

Theo giả thiết ta có: 3sin⁴α – cos⁴ α = ½. Nên 3sin⁴α – (1- sin² α)² = ½.

Hay 6sin⁴α - 2(1 - 2sin²α + sin⁴α) = 1

Suy ra: 4sin⁴α + 4sin²α - 3 = 0

Nên sin²α = 1/2

Ta lại có cos²α = 1 - sin²α = 1 - 1/2 = ½

Suy ra

Câu 9/25

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

A. P = -1/3

B. P = 1/3

C. P = 7/3

D. P = -7/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Rút gọn biểu thức ta được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính giá trị của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

A. 3sina

B. 2cosa

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Giá trị của biểu thức bằng :

Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Cho sin α = 3/5 và 900 < α < 1800. Tính giá trị của biểu thức

Cho 3sin4 α – cos4 α = 1/2. Tính A= 2sin4α – cos4 α.

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và π4<α<π2. Tính

Rút gọn biểu thức ta được

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M = sin A + sin B + sin C (2) N = cosA. cosB. cosC (3) P =cos A2.sin B2.cot C2 (4) Q = cotA.tan B.tan C Số các biểu thức mang giá trị dương là:

Tính giá trị của

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Rút gọn biểu thức A = sin 2a.tan2a + 4sin2a - tan2a + 3cos2a

Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Cho cot α=-32 với π2<α<π. Khi đó giá trị bằng:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng: