100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

23 người thi tuần này 5.0 16.1 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Lời giải

Chọn B.

Theo công thức cộng ta có:

Mà a và b là các góc nhọn suy ra

Câu 2

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $π$

Lời giải

Chọn B.

Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7

Theo công thức cộng ta có :

Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Câu 4

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Câu 5

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

= 2 [ (sin²x + cos²x) ²- sin²x.cos²x]²- [ (sin⁴x + cos⁴x)²- 2sin⁴x.cos⁴x]

= 2[ 1 - sin²x.cos²x]²- [ (sin²x+ cos²x) ²- 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2[ 1- sin²x.cos²x]²- [ 1 - 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2( 1 - 2sin²xcos²x+ sin⁴x.cos⁴x) –( 1- 4sin²xcos²x+ 4sin⁴xcos⁴x) + 2sin⁴x.cos⁴x

= 1.

Câu 6

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin a}{\cos a + \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} = \frac{1 + c o t^{2} a}{1 - c o t^{2} a}$

D. $\frac{\sin a + \cos a}{1 - \cos a} = \frac{2 \cos a}{\sin a - \cos a + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

A. 3/4

B. 4/27

C. -2/57

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

A.1/2

B. 1/4

C. 1/3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

A. P = -1/3

B. P = 1/3

C. P = 7/3

D. P = -7/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức ta được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính giá trị của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

A. 3sina

B. 2cosa

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

A. A= sin²a

B. A = sin²x

C. A = sinx + sina

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) ²+ ( cosa + cosb) ² biết a - b = $\frac{π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

B. cos ( A + B - C) = -cos 2C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. cos( A + B + 2C) = - cosC

C. sin( A + C) = - sinB

D. cos(A + B) = - cos C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)

11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

10 câu Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Giá trị của biểu thức bằng :

Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Cho sin α = 3/5 và 900 < α < 1800. Tính giá trị của biểu thức

Cho 3sin4 α – cos4 α = 1/2. Tính A= 2sin4α – cos4 α.

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và π4<α<π2. Tính

Rút gọn biểu thức ta được

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M = sin A + sin B + sin C (2) N = cosA. cosB. cosC (3) P =cos A2.sin B2.cot C2 (4) Q = cotA.tan B.tan C Số các biểu thức mang giá trị dương là:

Tính giá trị của

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Rút gọn biểu thức A = sin 2a.tan2a + 4sin2a - tan2a + 3cos2a

Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Cho cot α=-32 với π2<α<π. Khi đó giá trị bằng:

Rút gọn biểu thức A = cos2( x - a) + cos2x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) 2+ ( cosa + cosb) 2 biết a - b =π4

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) ²+ ( cosa + cosb) ² biết a - b = $\frac{π}{4}$