Câu hỏi:

28/01/2021 2,562

Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Từ giả thiết ta suy ra: (sinx+ cosx) ²= ¼

Suy ra: 2sinx.cosx = -3/4 hay sinx.cosx = -3/8

Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình

$X^{2} - \frac{1}{2} X - \frac{3}{8} = 0 \Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} \sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}, \cos x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \\ \sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4}, \cos x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \end{matrix}$

Ta có: 3sinx+2cosx = sinx + 2(sinx+cosx) =sinx +2. $\frac{1}{2}$ =sinx+1.

+) Với $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \Rightarrow \sin x + 1 = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} + 1 = \frac{5 + \sqrt{7}}{4}$

+) Với $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \Rightarrow \sin x + 1 = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} + 1 = \frac{5 - \sqrt{7}}{4}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị đúng của bằng :

A. 1/2

B. -1/2.

C. ¼.

D. -1/4.

Lời giải

Chọn B.

Ta có

Câu 2

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Lời giải

Chọn A.

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có nên

Ta có $l = \frac{π . 30.15}{180} = \frac{5 π}{2}$ .

Câu 3

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính bằng :

A. 1/8.

B. -1/8.

C. 1/4.

D. -1/4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

A. P = 2

B. P = 1/2

C. P = 11/13

D. P = 12/13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. P = 1

C. P = -1/2

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Giá trị đúng của bằng :

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là :

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin3 α + cos3 α.

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng

Tính bằng :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin4 α - cos4 α

Cho góc α thỏa mãn 0<α<π4 và sin α+ cos α=52. Tính P = sinα - cosα

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα