Rút gọn biểu thức A = cos2x.cot2x + 3cos2x - cot2x + 2sin2x không phụ thuộc vào x và bằng A. 2. B. -2. C. 1. D. -1.

Chọn A. Ta có: A = cos2x.cot2x + 3cos2x - cot2x + 2sin2x =( cos2x.cot2x - cot2x) + (2sin2x + 2cos2x) + cos2x = cot2x( cos2x - 1) + 2 + cos2x = - cot2x. sin2x + 2 + cos2x = -cos2x + 2 + cos2x = 2

Câu hỏi:

17/12/2019 23,463

Rút gọn biểu thức A = cos²x.cot²x + 3cos²x - cot²x + 2sin²x không phụ thuộc vào x và bằng

A. 2.

Đáp án chính xác

B. -2.

C. 1.

D. -1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: A = cos²x.cot²x + 3cos²x - cot²x + 2sin²x

=( cos²x.cot²x - cot²x) + (2sin²x + 2cos²x) + cos²x

= cot²x( cos²x - 1) + 2 + cos²x

= - cot²x. sin²x + 2 + cos²x

= -cos²x + 2 + cos²x = 2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị đúng của bằng :

A. 1/2

B. -1/2.

C. ¼.

D. -1/4.

Xem đáp án » 17/12/2019 65,289

Câu 2:

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Xem đáp án » 28/01/2021 42,734

Câu 3:

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Xem đáp án » 17/12/2019 39,430

Câu 4:

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng

Xem đáp án » 28/01/2021 39,177

Câu 5:

Tính bằng :

A. 1/8.

B. -1/8.

C. 1/4.

D. -1/4.

Xem đáp án » 28/01/2021 30,434

Câu 6:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

A. P = 2

B. P = 1/2

C. P = 11/13

D. P = 12/13

Xem đáp án » 17/12/2019 30,127

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. P = 1

C. P = -1/2

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 17/12/2019 29,822

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức A = cos²x.cot²x + 3cos²x - cot²x + 2sin²x không phụ thuộc vào x và bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị đúng của bằng :

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng

Tính bằng :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức A = cos2x.cot2x + 3cos2x - cot2x + 2sin2x không phụ thuộc vào x và bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị đúng của bằng :

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là :

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin3 α + cos3 α.

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng

Tính bằng :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin4 α - cos4 α

Cho góc α thỏa mãn 0<α<π4 và sin α+ cos α=52. Tính P = sinα - cosα

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức A = cos²x.cot²x + 3cos²x - cot²x + 2sin²x không phụ thuộc vào x và bằng

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰là :

Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin³ α + cos³ α.

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P= sin⁴ α - cos⁴ α

Cho góc α thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{4}$ và $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính P = sinα - cosα