Câu hỏi:

29/01/2021 21,810

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Chỉ (III).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

+) Ta có:

nên (I) đúng

+) Tương tự ta có:

nên (II) đúng.

+) Ta có

A + B – C = π – 2C → cos(A + B + C) = cos(π – 2C) = -cos2C

⇔ cos(A + B – C) - cos(2C) = -2cos2C

nên (III) sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

A. -1

B. 1

C. 3

D. - 2

Lời giải

Chọn B.

Ta có A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

= ( sin²x)³+ (cos²x)³+ 3sin²x.cos²x.

= (sin²x + cos²x)³- 3sin²x.cos²x(sin²x + cos²x) + 3.sin²x.cos²x

= 1 - 3.sin²x.cos²x + 3.sin²x.cos²x = 1

Câu 2

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A. $\sin α . \cos α = - \frac{1}{4}$

B. $\sin α - \cos α = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. sin⁴α + cos² α= 7/8.

D. tan²α + cot² α = 12.

Lời giải

Chọn D.

Ta có

Câu 3

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

A. 6

B. 4

C. 0

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC và các mệnh đề : (III): cos(A + B - C) – cos 2C=0 Mệnh đề đúng là :

Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.

Biết sin α+cos α=22.Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu biết sin4αα+cos4αb=1α+b thì biểu thức bằng

Nếu tan β2=4tan α2 thì tanβ-α2bằng :

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Cho cot α=-32, với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cot α2 bằng :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :