Câu hỏi:

13/07/2024 5,485

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6;

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0;

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6 là -2x + 6.

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4 nên hệ số của lũy thừa bậc 2 của biến là một số khác 0 tùy ý, hệ số của lũy thừa bậc 1 của biến là một số tùy ý, hệ số tự do bằng 4.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là x2 + 4.

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0 nên hệ số của lũy thừa bậc bốn của biến là một số khác 0 tùy ý, hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0, hệ số của lũy thừa bậc 2, bậc 1 của biến là một số tùy ý, hệ số tự do là một số tùy ý.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là x4.

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 nên hệ số của lũy thừa bậc 6 của biến là một số khác 0 tùy ý, hệ số các lũy thừa bậc lẻ của biến bằng 0, hệ số các lũy thừa bậc chẵn còn lại của đa thức là một số tùy ý, hệ số tự do là một số tùy ý.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là x6 + 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) (x2 + 2x + 3) + (3x2 - 5x + 1)

= x2 + 2x + 3 + 3x2 - 5x + 1

= (x2 + 3x2) + (2x - 5x) + (3 + 1)

= 4x2 - 3x + 4.

b) (4x3 - 2x2 - 6) - (x3 - 7x2 + x - 5)

= 4x3 - 2x2 - 6 - x3 + 7x2 - x + 5

= (4x3 - x3) + (-2x2 + 7x2) - x + (-6 + 5)

= 3x3 + 5x2 - x - 1.

c) -3x2(6x2 - 8x + 1)

= -3x2 . 6x2 - (-3x2) . 8x + (-3x2) . 1

= -18x4 - (-24x3) - 3x2

= - 18x4 + 24x3 - 3x2.

d) (4x2 + 2x + 1)(2x - 1)

= 4x2 . 2x - 4x2 . 1 + 2x . 2x - 2x . 1 + 1 . 2x - 1.1

= 8x3 - 4x2 + 4x2 - 2x + 2x - 1

= 8x3 - 1.

e) (x6 - 2x4 + x2) : (-2x2)

= x6 : (-2x2) - 2x4 : (-2x2) + x2 : (-2x2)

= 12x4 - (-x2) + 12

= 12x4 + x2 - 12.

g) Thực hiện phép tính ta được:

x5x42x3¯x5+x42x42x3¯2x42x30x2+xx32x2

Vậy (x5 - x4 - 2x3) : (x2 + x) = x3 - 2x2.

Lời giải

Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x) : P(x).

Thực hiện phép tính ta được:

x41¯x4+x3+x2+xx3x2x1¯x3x2x10x3+x2+x+1x1

Vậy A(x) = x - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP