Câu hỏi:

13/07/2024 5,738

Cho hai đa thức: A(x) = 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 và B(x) = -5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) M(x) = A(x) + B(x)

= 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 + (-5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4)

= 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 - 5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4

= (4x4 - 4x4) + (-7x3 + 7x3) + (6x2 - 5x2) + (-5x + 5x) + (-6 + 4)

= x2 - 2.

Vậy M(x) = x2 - 2.

b) Do A(x) = B(x) + C(x) nên C(x) = A(x) - B(x)

C(x) = 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 - (-5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4)

= 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 + 5x2 - 7x3 - 5x - 4 + 4x4

= (4x4 + 4x4) + (-7x3 - 7x3) + (6x2 + 5x2) + (-5x - 5x) + (-6 - 4)

= 8x4 - 14x3 + 11x2 - 10x - 10.

Vậy C(x) = 8x4 - 14x3 + 11x2 - 10x - 10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) (x2 + 2x + 3) + (3x2 - 5x + 1)

= x2 + 2x + 3 + 3x2 - 5x + 1

= (x2 + 3x2) + (2x - 5x) + (3 + 1)

= 4x2 - 3x + 4.

b) (4x3 - 2x2 - 6) - (x3 - 7x2 + x - 5)

= 4x3 - 2x2 - 6 - x3 + 7x2 - x + 5

= (4x3 - x3) + (-2x2 + 7x2) - x + (-6 + 5)

= 3x3 + 5x2 - x - 1.

c) -3x2(6x2 - 8x + 1)

= -3x2 . 6x2 - (-3x2) . 8x + (-3x2) . 1

= -18x4 - (-24x3) - 3x2

= - 18x4 + 24x3 - 3x2.

d) (4x2 + 2x + 1)(2x - 1)

= 4x2 . 2x - 4x2 . 1 + 2x . 2x - 2x . 1 + 1 . 2x - 1.1

= 8x3 - 4x2 + 4x2 - 2x + 2x - 1

= 8x3 - 1.

e) (x6 - 2x4 + x2) : (-2x2)

= x6 : (-2x2) - 2x4 : (-2x2) + x2 : (-2x2)

= 12x4 - (-x2) + 12

= 12x4 + x2 - 12.

g) Thực hiện phép tính ta được:

x5x42x3¯x5+x42x42x3¯2x42x30x2+xx32x2

Vậy (x5 - x4 - 2x3) : (x2 + x) = x3 - 2x2.

Lời giải

Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x) : P(x).

Thực hiện phép tính ta được:

x41¯x4+x3+x2+xx3x2x1¯x3x2x10x3+x2+x+1x1

Vậy A(x) = x - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP