Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.

$\begin{array}{l}+\underset{¯}{\begin{array}{c}\begin{array}{l}P\left(x\right)=6{\text{x}}^2+3\text{x}-1\\ Q\left(x\right)=8x^2+6+2x\end{array}\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=14{\text{x}}^2+9\text{x}+1\end{array}$

Cho hai đa thức: R(x) = -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 và S(x) = x⁴ - 8x³ + 2x + 3. Tính:

a) R(x) + S(x);     

b) R(x) - S(x).

Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3.

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

A(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3.

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:

a) Ở ngân hàng thứ hai?

b) Ở cả hai ngân hàng?

Cho hai đa thức: P(x) = 2x² - 5x - $\frac{1}{3}$ và Q(x) = -6x⁴ + 5x² + $\frac{2}{3}$ + 3x.

Tính hiệu P(x) - Q(x).

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

P(x) = 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2;

Q(x) = -8x³ + 4x² + 6 + 3x.