Câu hỏi:

13/07/2024 4,308

Cho hai đa thức: P(x) = -3x² + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x² + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

P(x) = -3x² + 2 + 7x = -3x² + 7x + 2.

Q(x) = -4x + 5x² + 1 = 5x² + (-4x) + 1 = 5x² - 4x + 1.

Vậy các đa thức P(x) và Q(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:

P(x) = -3x² + 7x + 2; Q(x) = 5x² - 4x + 1.

b) P(x) - Q(x) = -3x² + 7x + 2 - (5x² - 4x + 1)

c) P(x) - Q(x) = -3x² + 7x + 2 - (5x² - 4x + 1)

= -3x² + 7x + 2 - 5x² + 4x - 1

= (-3x² - 5x²) + (7x + 4x) + (2 - 1)

d) P(x) - Q(x) = (-3x² - 5x²) + (7x + 4x) + (2 - 1)

= -8x² + 11x + 1.

Vậy P(x) - Q(x) = -8x² + 11x + 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức: R(x) = -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 và S(x) = x⁴ - 8x³ + 2x + 3. Tính:

a) R(x) + S(x);

b) R(x) - S(x).

Xem đáp án

Lời giải

a) R(x) + S(x) = (-8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1) + (x⁴ - 8x³ + 2x + 3)

= -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 + x⁴ - 8x³ + 2x + 3.

= (-8x⁴ + x⁴) + (6x³ - 8x³) + 2x² + (-5x + 2x) + (1 + 3).

= -7x⁴ - 2x³ + 2x² - 3x + 4.

Vậy R(x) + S(x) = -7x⁴ - 2x³ + 2x² - 3x + 4.

b) R(x) - S(x) = (-8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1) - (x⁴ - 8x³ + 2x + 3)

= -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 - x⁴ + 8x³ - 2x - 3

= (-8x⁴ - x⁴) + (6x³ + 8x³) + 2x² + (-5x - 2x) + (1 - 3)

= -9x⁴ + 14x³ + 2x² - 7x - 2

Vậy R(x) - S(x) = -9x⁴ + 14x³ + 2x² - 7x - 2.

Câu 2

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

A(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

A(x) + B(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 + 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3.

= (-8x⁵ + 8x⁵) + 6x⁴ + 8x³ + 2x² + (-5x + 2x) + (1 - 3).

= 6x⁴ + 8x³ + 2x² - 3x - 2

Khi đó bậc của đa thức A(x) + B(x) bằng 4.

A(x) - B(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 - (8x⁵ + 8x³ + 2x - 3)

= -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 - 8x⁵ - 8x³ - 2x + 3

= (-8x⁵ - 8x⁵) + 6x⁴ - 8x³ + 2x² + (-5x - 2x) + (1 + 3)

= -16x⁵ + 6x⁴ - 8x³ + 2x² - 7x + 4

Khi đó bậc của đa thức A(x) - B(x) bằng 5.

Câu 3