Câu hỏi:

13/07/2024 3,300

Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x2 + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

P(x) = -3x2 + 2 + 7x = -3x2 + 7x + 2.

Q(x) = -4x + 5x2 + 1 = 5x2 + (-4x) + 1 = 5x2 - 4x + 1.

Vậy các đa thức P(x) và Q(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:

P(x) = -3x2 + 7x + 2; Q(x) = 5x2 - 4x + 1.

b) P(x) - Q(x) = -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)

c) P(x) - Q(x) = -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)

= -3x2 + 7x + 2 - 5x2 + 4x - 1

= (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)

d) P(x) - Q(x) = (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)

= -8x2 + 11x + 1.

Vậy P(x) - Q(x) = -8x2 + 11x + 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) R(x) + S(x) = (-8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1) + (x4 - 8x3 + 2x + 3)

= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 + x4 - 8x3 + 2x + 3.

= (-8x4 + x4) + (6x3 - 8x3) + 2x2 + (-5x + 2x) + (1 + 3).

= -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.

Vậy R(x) + S(x) = -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.

b) R(x) - S(x) = (-8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1) - (x4 - 8x3 + 2x + 3)

= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 - x4 + 8x3 - 2x - 3

= (-8x4 - x4) + (6x3 + 8x3) + 2x2 + (-5x - 2x) + (1 - 3)

= -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2

Vậy R(x) - S(x) = -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2.

Lời giải

Ta có:

A(x) + B(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 + 8x5 + 8x3 + 2x - 3.

= (-8x5 + 8x5) + 6x4 + 8x3 + 2x2 + (-5x + 2x) + (1 - 3).

= 6x4 + 8x3 + 2x2 - 3x - 2

Khi đó bậc của đa thức A(x) + B(x) bằng 4.

A(x) - B(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 - (8x5 + 8x3 + 2x - 3)

= -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 - 8x5 - 8x3 - 2x + 3

= (-8x5 - 8x5) + 6x4 - 8x3 + 2x2 + (-5x - 2x) + (1 + 3)

= -16x5 + 6x4 - 8x3 + 2x2 - 7x + 4

Khi đó bậc của đa thức A(x) - B(x) bằng 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay