Câu hỏi:
13/07/2024 9,235
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2).
= (-2x2 - 2x - 1)(3x2 - x - 2).
= -2x2 . 3x2 - (-2x2) . x - (-2x2) . 2 - 2x . 3x2 - 2x . (-x) - 2x . (-2) - 1 . 3x2 - 1 . (-x) - 1 . (-2)
= -6x4 + 2x3 + 4x2 - 6x3 + 2x2 + 4x - 3x2 + x + 2
= -6x4 + (2x3 - 6x3) + (4x2 + 2x2 - 3x2) + (4x + x) + 2
= -6x4 - 4x3 + 3x2 + 5x + 2
Khi đó đa thức P(x) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -6, hệ số tự do bằng 2.
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3)
= x5 . (-2x6) - x5 . x3 + x5 . 3 - 5 . (-2x6) - 5 . (-x3) - 5 . 3
= -2x11 - x8 + 3x5 + 10x6 + 5x3 - 15
= -2x11 - x8 + 10x6 + 3x5 + 5x3 - 15
Khi đó đa thức Q(x) có bậc bằng 11, hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng -15.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính:
a) x2 . x3;
b) y2;
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).
Tính:
a) x2 . x3;
b) y2;
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).
Xem đáp án »
13/07/2024
8,385
Câu 2:
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).
Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).
Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,108
Câu 3:
Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Xem đáp án »
13/07/2024
4,741
về câu hỏi!