Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau: a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2); b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).

Câu hỏi:

13/07/2024 9,388

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) P(x) = (-2x² - 3x + x - 1)(3x² - x - 2);

b) Q(x) = (x⁵ - 5)(-2x⁶ - x³ + 3).

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) P(x) = (-2x² - 3x + x - 1)(3x² - x - 2).

= (-2x² - 2x - 1)(3x² - x - 2).

= -2x² . 3x² - (-2x²) . x - (-2x²) . 2 - 2x . 3x² - 2x . (-x) - 2x . (-2) - 1 . 3x² - 1 . (-x) - 1 . (-2)

= -6x⁴ + 2x³ + 4x² - 6x³ + 2x² + 4x - 3x² + x + 2

= -6x⁴ + (2x³ - 6x³) + (4x² + 2x² - 3x²) + (4x + x) + 2

= -6x⁴ - 4x³ + 3x² + 5x + 2

Khi đó đa thức P(x) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -6, hệ số tự do bằng 2.

b) Q(x) = (x⁵ - 5)(-2x⁶ - x³ + 3)

= x⁵ . (-2x⁶) - x⁵ . x³ + x⁵ . 3 - 5 . (-2x⁶) - 5 . (-x³) - 5 . 3

= -2x¹¹ - x⁸ + 3x⁵ + 10x⁶ + 5x³ - 15

= -2x¹¹ - x⁸ + 10x⁶ + 3x⁵ + 5x³ - 15

Khi đó đa thức Q(x) có bậc bằng 11, hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng -15.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính:

a) $\frac{1}{2}$ x² . $\frac{6}{5}$ x³;

b) y^{2 $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0,25)$};

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1);

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,612

Câu 2:

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).

Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,409

Câu 3:

Xét đa thức P(x) = x²(x² + x + 1) - 3x(x - a) + $\frac{1}{4}$ (với a là một số).

a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,791

Câu 4:

Tính:

a) (x² - 6)(x² + 6);

b) (x - 1)(x² + x + 1).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,325

Câu 5:

Tính:

a) $\frac{1}{2}$ x(6x - 4);

b) -x^{2 $(\frac{1}{3} x^{2} - x - \frac{1}{4})$}.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,443

Câu 6:

Tính:

a) 3x⁵ . 5x⁸;

b) -2x^{m + 2} . 4xⁿ^{- 2} (m, n $\in ℕ$ ; n > 2).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,219

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau: a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2); b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).

Nhà sách VIETJACK:

Tính: a) 12x2 . 65x3; b) y257y3−2y2+0,25; c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1); d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + 14 (với a là một số). a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng 52.

Tính: a) (x2 - 6)(x2 + 6); b) (x - 1)(x2 + x + 1).

Tính: a) 12x(6x - 4); b) -x213x2−x−14.

Tính: a) 3x5 . 5x8; b) -2xm + 2 . 4xn - 2 (m, n ∈ℕ; n > 2).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) P(x) = (-2x² - 3x + x - 1)(3x² - x - 2);

b) Q(x) = (x⁵ - 5)(-2x⁶ - x³ + 3).

Tính:

a) $\frac{1}{2}$ x² . $\frac{6}{5}$ x³;

b) y^{2 $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0,25)$};

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1);

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Xét đa thức P(x) = x²(x² + x + 1) - 3x(x - a) + $\frac{1}{4}$ (với a là một số).

a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$ .

Tính:

a) (x² - 6)(x² + 6);

b) (x - 1)(x² + x + 1).

Tính:

a) $\frac{1}{2}$ x(6x - 4);

b) -x^{2 $(\frac{1}{3} x^{2} - x - \frac{1}{4})$}.

Tính:

a) 3x⁵ . 5x⁸;

b) -2x^{m + 2} . 4xⁿ^{- 2} (m, n $\in ℕ$ ; n > 2).