Câu hỏi:
13/07/2024 10,955Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) +
= x2 . x2 + x2 . x + x2 . 1 - 3x . x - 3x . (-a) +
= x4 + x3 + x2 - 3x2 + 3ax +
= x4 + x3 - 2x2 + 3ax +
Vậy đa thức P(x) được thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:
P(x) = x4 + x3 - 2x2 + 3ax + .
b) Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng nên 1 + 1 + (-2) + 3a + = .
Suy ra 3a .
Do đó a = .
Vậy để tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng thì .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2).
= (-2x2 - 2x - 1)(3x2 - x - 2).
= -2x2 . 3x2 - (-2x2) . x - (-2x2) . 2 - 2x . 3x2 - 2x . (-x) - 2x . (-2) - 1 . 3x2 - 1 . (-x) - 1 . (-2)
= -6x4 + 2x3 + 4x2 - 6x3 + 2x2 + 4x - 3x2 + x + 2
= -6x4 + (2x3 - 6x3) + (4x2 + 2x2 - 3x2) + (4x + x) + 2
= -6x4 - 4x3 + 3x2 + 5x + 2
Khi đó đa thức P(x) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -6, hệ số tự do bằng 2.
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3)
= x5 . (-2x6) - x5 . x3 + x5 . 3 - 5 . (-2x6) - 5 . (-x3) - 5 . 3
= -2x11 - x8 + 3x5 + 10x6 + 5x3 - 15
= -2x11 - x8 + 10x6 + 3x5 + 5x3 - 15
Khi đó đa thức Q(x) có bậc bằng 11, hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng -15.
Lời giải
a) x2 . x3 = . . x2 . x3 = x5.
b) y2 = y2 . y3 - y2 . 2y2 + y2 . 0,25
= y5 - 2y4 + 0,25y2.
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1)
= 2x2 . x2 - 2x2 . x - 2x2 . 1 + x . x2 - x . x - x . 1 + 4 . x2 - 4 . x - 4 . 1
= 2x4 - 2x3 - 2x2 + x3 - x2 - x + 4x2 - 4x - 4
= 2x4 + (-2x3 + x3) + (-2x2 - x2+ 4x2) + (-x - 4x) - 4
= 2x4 - x3 + x2 - 5x - 4.
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)
= 3x . 2x + 3x . 1 - 4 . 2x - 4 . 1 - (x . 6x + x . 3 - 2 . 6x - 2 . 3)
= 6x2 + 3x - 8x - 4 - (6x2 + 3x - 12x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - (6x2 - 9x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - 6x2 + 9x + 6
= (6x2 - 6x2) + (-5x + 9x) + (-4 + 6)
= 4x + 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận