Câu hỏi:
02/07/2022 3,903Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) +
= x2 . x2 + x2 . x + x2 . 1 - 3x . x - 3x . (-a) +
= x4 + x3 + x2 - 3x2 + 3ax +
= x4 + x3 - 2x2 + 3ax +
Vậy đa thức P(x) được thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:
P(x) = x4 + x3 - 2x2 + 3ax + .
b) Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng nên 1 + 1 + (-2) + 3a + = .
Suy ra 3a .
Do đó a = .
Vậy để tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng thì .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).
Câu 2:
Tính:
a) x2 . x3;
b) y2;
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).
Câu 3:
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).
Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
về câu hỏi!