Câu hỏi:

13/07/2024 1,837

Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d.

Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi I là giao điểm của đường thẳng d với đoạn thẳng AB.

Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d. Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB? (ảnh 1)

Trên Hình 86, khi chiếc cân thăng bằng, ta có IA = IB.

Sử dụng thước ê ke ta kiểm tra được: d ⊥ AB.

Do đó đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB khi chiếc cân thăng bằng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Chứng minh:

a) AB // CD;

b) $Δ M N C = Δ M N D$ ;

c) $\hat{A M D} = \hat{B M C}$ ;

d) AD = BC, $\hat{A} = \hat{B}$ ;

e) $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh: a) AB // CD; b) ; c) ; d) AD = BC, ; e) . (ảnh 1)

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh: a) AB // CD; b) ; c) ; d) AD = BC, ; e) . (ảnh 2)

Câu 2

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của CD và AB.

Vì đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên các điểm nằm trên đường thẳng CD đều cách đều hai đầu mút A và B.

Khi đó CA = CB; DA = DB.

Xét $Δ C H A$ vuông tại H và $Δ C H B$ vuông tại H có:

CH chung.

CA = CB (chứng minh trên).

Do đó $Δ C H A = Δ C H B$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{C A H} = \hat{C B H}$ (hai góc tương ứng) (1).

Xét $Δ D H A$ vuông tại H và $Δ D H B$ vuông tại H có:

DH chung.

DA = DB (chứng minh trên).

Do đó $Δ D H A = Δ D H B$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{D A H} = \hat{D B H}$ (hai góc tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C A H} - \hat{D A H} = \hat{C B H} - \hat{D B H}$ hay $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Vậy $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Câu 3

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) MB = AI + IM;

b) MA < MB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A.

a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Chứng minh rằng:

a) $Δ M O A = Δ M O B$ ;

b) MA = MB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d.

Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Chứng minh:

a) AB // CD;

b) $Δ M N C = Δ M N D$ ;

c) $\hat{A M D} = \hat{B M C}$ ;

d) AD = BC, $\hat{A} = \hat{B}$ ;

e) $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ .

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) MB = AI + IM;

b) MA < MB.

Cho tam giác ABC cân tại A.

a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?