Câu hỏi:
13/07/2024 4,373
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh .
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là giao điểm của CD và AB.
Vì đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên các điểm nằm trên đường thẳng CD đều cách đều hai đầu mút A và B.
Khi đó CA = CB; DA = DB.
Xét vuông tại H và vuông tại H có:
CH chung.
CA = CB (chứng minh trên).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng) (1).
Xét vuông tại H và vuông tại H có:
DH chung.
DA = DB (chứng minh trên).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) suy ra hay .
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) MB = AI + IM;
b) MA < MB.
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) MB = AI + IM;
b) MA < MB.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,545
Câu 2:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,366
Câu 3:
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh:
a) AB // CD;
b) ;
c) ;
d) AD = BC, ;
e) .
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh:
a) AB // CD;
b) ;
c) ;
d) AD = BC, ;
e) .
Xem đáp án »
13/07/2024
4,712
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,792
Câu 5:
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,720
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) ;
b) MA = MB.
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) ;
b) MA = MB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,020
về câu hỏi!