Câu hỏi:

13/07/2024 16,111

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh CAD^=CBD^.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của CD và AB.

Vì đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên các điểm nằm trên đường thẳng CD đều cách đều hai đầu mút A và B.

Khi đó CA = CB; DA = DB.

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHB vuông tại H có:

CH chung.

CA = CB (chứng minh trên).

Do đó ΔCHA=ΔCHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra CAH^=CBH^ (hai góc tương ứng) (1).

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có:

DH chung.

DA = DB (chứng minh trên).

Do đó ΔDHA=ΔDHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra DAH^=DBH^ (hai góc tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) suy ra CAH^DAH^=CBH^DBH^ hay CAD^=CBD^.

Vậy CAD^=CBD^.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Media VietJack

Chứng minh:

a) AB // CD;

b) ΔMNC=ΔMND;

c) AMD^=BMC^;

d) AD = BC, A^=B^;

e) ADC^=BCD^.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,791

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,193

Câu 3:

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) MB = AI + IM;

b) MA < MB.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,139

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A.

a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,233

Câu 5:

Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 5,720

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Media VietJack

Chứng minh rằng:

a) ΔMOA=ΔMOB;

b) MA = MB.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,844
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay