Câu hỏi:

13/07/2024 3,895

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Media VietJack

Chứng minh rằng:

a) ΔMOA=ΔMOB;

b) MA = MB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Theo đề bài, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Nên MO ^ AB tại O

Do đó tam giác MOA vuông tại O và tam giác MOB vuông tại O.

Xét ΔMOA vuông tại O và ΔMOB vuông tại O có:

MO chung.

OA = OB (theo giả thiết).

Do đó ΔMOA=ΔMOB (hai cạnh góc vuông).

b) Do ΔMOA=ΔMOBnên MA = MB (hai cạnh tương ứng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của CD và AB.

Vì đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên các điểm nằm trên đường thẳng CD đều cách đều hai đầu mút A và B.

Khi đó CA = CB; DA = DB.

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHB vuông tại H có:

CH chung.

CA = CB (chứng minh trên).

Do đó ΔCHA=ΔCHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra CAH^=CBH^ (hai góc tương ứng) (1).

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có:

DH chung.

DA = DB (chứng minh trên).

Do đó ΔDHA=ΔDHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra DAH^=DBH^ (hai góc tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) suy ra CAH^DAH^=CBH^DBH^ hay CAD^=CBD^.

Vậy CAD^=CBD^.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP