Câu hỏi:

12/07/2024 3,402

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°.

Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 3. Tam giác cân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\hat{B} = \hat{C} = 60 °$ .

Tam giác ABC có: $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{A}$ nên tam giác ABC cân tại C.

Do đó CA = CB.

Mà AB = AC nên AB = AC = BC.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng $\hat{A B F} = \hat{A C E}$ .

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 56 °$ (Hình 15).

a) Tính $\hat{B}, \hat{C}$ .

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\hat{D E F}$ .

Chứng minh rằng:

a) $Δ E I D = Δ E IF$ .

b) Tam giác DIF cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

a) Cho biết ${\hat{A}}_{1} = 42 °$ . Tính số đo của ${\hat{M}}_{1}, {\hat{B}}_{1}, {\hat{M}}_{2}$ .

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20 cm; BC = 28 cm và $\hat{B} = 35 °$ . Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=56° (Hình 15). a) Tính B^, C^. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân. c) Chứng minh rằng MN // BC.

Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của DEF^. Chứng minh rằng: a) ΔEID=ΔEIF. b) Tam giác DIF cân.

Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b. a) Cho biết A^1=42°. Tính số đo của M^1, B^1, M^2. b) Chứng minh MN // BC, MP // AC. c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20 cm; BC = 28 cm và B^=35°. Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°.

Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 56 °$ (Hình 15).

a) Tính $\hat{B}, \hat{C}$ .

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\hat{D E F}$ .

Chứng minh rằng:

a) $Δ E I D = Δ E IF$ .

b) Tam giác DIF cân.

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20 cm; BC = 28 cm và $\hat{B} = 35 °$ . Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.