Câu hỏi:
13/07/2024 6,377
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do DABC cân tại A nên AB = AC.
Do AM là đường trung tuyến của DABC nên M là trung điểm của BC.
Xét DAMB và DAMC có:
AB = AC (chứng minh trên).
AM chung.
MB = MC (do M là trung điểm của BC).
Suy ra DAMB = DAMC (c.c.c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà AM nằm giữa AB và AC nên AM là đường phân giác của
Tam giác ABC có hai đường phân giác AM và BI cắt nhau tại I.
Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên CI là tia phân giác của góc C.
Vậy CI là tia phân giác của góc C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ (Hình 9). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay sao cho địa điểm này phải cách đều ba xa lộ đó. Hãy xác định vị trí của sân bay thỏa mãn điều kiện trên và giải thích cách thực hiện.
Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ (Hình 9). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay sao cho địa điểm này phải cách đều ba xa lộ đó. Hãy xác định vị trí của sân bay thỏa mãn điều kiện trên và giải thích cách thực hiện.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,062
Câu 2:
Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình 7). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào?
Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình 7). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,946
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,449
Câu 4:
Trong Hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.
b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x - 3 (Hình 8b). Tìm x.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,282
Câu 5:
Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.
Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,096
Câu 6:
Điểm nào nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác?
Điểm nào nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,046
về câu hỏi!