Cho hàm số đa thức bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\] có ba điểm cực trị.

Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Tự luận: \(\left( L \right)y = \left| {f\left( x \right) + m} \right| = \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) + m{\rm{ khi f}}\left( x \right) + m \ge 0{\rm{ }}\left( {{L_1}} \right)\\ - \left[ {f\left( x \right) + m} \right]{\rm{ khi f}}\left( x \right) + m < 0{\rm{ }}\left( {{L_2}} \right)\end{array} \right.\)
\(\left( L \right)\) gồm \(\left( {{L_1}} \right)\) và \(\left( {{L_2}} \right)\), trong đó \(y = f\left( x \right) + m\) có 2 điểm cực trị.
\(\left( L \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow f\left( x \right) + m = 0\) có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \le - 3\\ - m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le - 1\end{array} \right.\).
Trắc nghiệm: Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng số giao điểm của \(f\left( x \right) = - m\) (không tính tiếp điểm).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 cực trị.
Do đó hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 cực trị.
\( \Leftrightarrow \) phương trình \(f\left( x \right) = - m\) có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và có 1 nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \le - 3\\ - m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le - 1\end{array} \right.\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quảng đường là \(s = 162m\).
Ta có: \(s = \int\limits_0^t {\left( {10t - {t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^t = 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}\) (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).
Cho \(5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3} = 162 \Rightarrow t = 9\) (Do \(v\left( t \right) = 10t - {t^2} \Rightarrow 0 \le t \le 10\)).
Khi đó vận tốc của vật là: \(v\left( 9 \right) = 10.9 - {9^2} = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{m/p}}} \right)\).
Lời giải
Đáp án D
\({3^{2{\rm{x}} - 1}} > 27 \Leftrightarrow {3^{2{\rm{x}} - 1}} > {3^3} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} - 1 > 3 \Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.