Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d$: $\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right)$: 3x+5y-z-2=0 là:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $∆$. Đường thẳng d có một VTCP là

Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng $d$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5)  và đường thẳng BC có  phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}x=1-t\\ y=2+t\end{array}\\ z=2t\end{array}\right.$. Gọi $∆$ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $∆$?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$: $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ 

Trong không gian Oxyz , cho điểm G(-1;2;-1).  Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ ?