Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:

Đáp án đúng là: B

Đổi 30 phút = \[\frac{1}{2}\] giờ.

Gọi v₁; v₂ (km/giờ) lần lượt là vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (v₁, v₂ > 0).

Gọi t₁; t₂ (giờ) lần lượt là thời gian của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (t₁, t₂ > 0).

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v₁.t₁ = v₂.t₂.

Suy ra 60t₁ = 40t₂ hay \(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}}\).

Mà thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút nên \({t_2} - {t_1} = \frac{1}{2}\).

Theo bài ra, ta có \(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}}\) và \({t_2} - {t_1} = \frac{1}{2}\).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}} = \frac{{{t_2} - {t_1}}}{{60 - 40}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{20}} = \frac{1}{{40}}\).

Suy ra t₁ = 1 (thoả mãn)

Quãng đường AB là: v₁ . t₁ = 60 . 1 = 60 (km)

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (công nhân) là số công nhân cần để đóng xong tàu trong 30 ngày (x Î ℕ*)

Vì số công nhân và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: \[\frac{x}{{15}}\]= \[\frac{{40}}{{30}}\].

Suy ra x = \[\frac{{40}}{{30}}.15\] = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cần 20 công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày.

Chọn đáp án A.