Có 15 công nhân với năng suất như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 40 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày?

Đáp án đúng là: B

Đổi 30 phút = \[\frac{1}{2}\] giờ.

Gọi v₁; v₂ (km/giờ) lần lượt là vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (v₁, v₂ > 0).

Gọi t₁; t₂ (giờ) lần lượt là thời gian của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (t₁, t₂ > 0).

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v₁.t₁ = v₂.t₂.

Suy ra 60t₁ = 40t₂ hay \(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}}\).

Mà thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút nên \({t_2} - {t_1} = \frac{1}{2}\).

Theo bài ra, ta có \(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}}\) và \({t_2} - {t_1} = \frac{1}{2}\).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{{t_1}}}{{40}} = \frac{{{t_2}}}{{60}} = \frac{{{t_2} - {t_1}}}{{60 - 40}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{20}} = \frac{1}{{40}}\).

Suy ra t₁ = 1 (thoả mãn)

Quãng đường AB là: v₁ . t₁ = 60 . 1 = 60 (km)

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Gọi x (giờ) là thời gian nếu Lan đi với vân tốc 10 km/h (x > 0)

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ.

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

10 . x = 12 . 0,5 = 6

Suy ra: x = 6 : 10 = \(\frac{3}{5}\) (thoả mãn điều kiện)

Đổi \[\frac{3}{5}\] giờ = 36 phút.

Vậy nếu Lan đi với vận tốc 10 km/h thì hết 36 phút.