1. Tìm x biết:

a) (x – 8)(x³ + 8) = 0;

b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x).

 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x³ + ax² + bx + 2.

    Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Cho $\Delta ABC$ cân tại A ($\widehat{A}<{90}^0$).

Kẻ BD$\perp$AC (D$\perp$AC), CE $\perp$AB (E $\in$ AB),  BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE;

b) Chứng minh: $\Delta BHC$cân;

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC;

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: $\widehat{ECB}$và

.

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ – 2x + x² + 3x + 2.

                                                Q(x) = 4x³ – 3x² – 3x + 4x – 3x³ + 4x² + 1.

a) Thu gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x).

Cho đa thức: f(x) = x³ + ax² + bx – 2                                                                       Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x₁ = –1 và x₂  = 1.