Câu hỏi:
06/07/2022 395Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.
a) Thu gọn P(x), Q(x);
b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);
c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2
= 2x3 + x2 + (–2x + 3x) + 2
= 2x3 + x2 + x + 2 (0,25 điểm)
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1
= (4x3 – 3x3) + (–3x2 + 4x2) + (–3x + 4x) + 1
= x3 + x2 + x + 1 (0,25 điểm)
b) +) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:
P(–1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) + 2 = –2 + 1 – 1 + 2 = 0. (0,25 điểm)
+) x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:
Q(–1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0. (0,25 điểm)
c) Ta có: Q(x) + R(x) = P(x)
R(x) = P(x) – Q(x)
= (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1)
= 2x3 + x2 + x + 2 – x3 – x2 – x – 1
= (2x3 – x3) + (x2 – x2) + (x – x) + (2 – 1)
= x3 + 1
Vậy R(x) = x3 + 1.Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cân tại A ().
Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE;
b) Chứng minh: cân;
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC;
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và
.
Câu 2:
Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2 Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = –1 và x2 = 1.
Câu 3:
1. Tìm x biết:
a) (x – 8)(x3 + 8) = 0;
b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x).
2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2.
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Câu 4:
Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:
|
10 |
5 |
4 |
7 |
7 |
7 |
4 |
7 |
9 |
10 |
|
6 |
8 |
6 |
10 |
8 |
9 |
6 |
8 |
7 |
7 |
|
9 |
7 |
8 |
8 |
6 |
8 |
6 |
6 |
8 |
7 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính thời gian trung bình của lớp.
Câu 5:
về câu hỏi!