Câu hỏi:

06/07/2022 2,094

Cho ΔABC cân tại A (A^<900).

Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E  AB),  BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE;

b) Chứng minh: ΔBHCcân;

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC;

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ECB^

DKC^

.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Vẽ hình đúng 
Cho  cân tại A ().  Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E  AB),  BD và CE cắt nhau tại H.  a) Chứng minh: BD = CE;  b) Chứng minh: cân;  c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC;  d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và     . (ảnh 1)

a) Xét tam giác BDC vuông tại D và tam giác CEB vuông tại E có:

BC cạnh chung

ABC^=ACB^ (tam giác ABC cân tại A)

Do đó: ΔBDC=ΔCEB(c.hg.n)

Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)          (1 điểm)

b) ΔHBC có DBC^=ECB^ ΔBDC=ΔCEB

 

Nên tam giác HBC cân ở H.      (1 điểm)

c) Vì H là giao hai đường cao BD và CE trong tam giác ABC

Nên AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

Do đó AH là đường trung trực của BC.         

d)  Tam giác CBK có CD vừa là đường trung tuyến (D là trung điểm của BK) vừa là đường cao nên tam giác CBK cân ở C

Suy ra: CBH^=DKC^  (góc ở đáy)

Mà: CBH^=ECB^ ΔBDC=ΔCEB

Do đó: ECB^=DKC^

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 2x + x2 + 3x + 2.

                                                Q(x) = 4x3 3x2 3x + 4x 3x3 + 4x2 + 1.

a) Thu gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P(x), Q(x);

c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x).

Xem đáp án » 06/07/2022 2,180

Câu 2:

Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2                                                                       Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = –1 và x2  = 1.

 

Xem đáp án » 06/07/2022 406

Câu 3:

1. Tìm x biết:

a) (x – 8)(x3 + 8) = 0;

b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x).

 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2.

    Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Xem đáp án » 06/07/2022 254

Câu 4:

Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:       

 

10

5

4

7

7

7

4

7

9

10

6

8

6

10

8

9

6

8

7

7

9

7

8

8

6

8

6

6

8

7

                  a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính thời gian trung bình của lớp.

Xem đáp án » 06/07/2022 177

Câu 5:

a) Cho đơn thức A = 3xy223x2y2                                                               Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = –1; y = 12
b) Tìm đa thức Q biết:
(2x2 – y234xy) + Q = x2 – 2y2 + 34xy.

Xem đáp án » 06/07/2022 144
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua