Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y>4\\ x-y<10\end{array}\right.$ ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Câu A: Thay x = 2 và y = 1 vào bất phương trình x + y > 4 ta có: 2 + 1 = 3 > 4 là mệnh đề sai nên cặp số (x; y) = (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình x + y > 4.

Vậy cặp số (x; y) = (2; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó A là sai.

Câu B: Thay x = 10 và y = 2 vào bất phương trình x + y > 4 ta có: 10 + 2 = 12 > 4 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 4.

Thay x = 10 và y = 2 vào bất phương trình x – y < 10 ta có: 10 – 2 = 8 < 10 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x – y < 10.

Cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 4 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – y < 10. Nên cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó B là đúng.

Câu C: Thay x = ‒3 và y = 4 vào bất phương trình x + y > 4 ta có: ‒3 + 4 = 1 > 4 là mệnh đề sai nên cặp số (x; y) = (‒3; 4) không là nghiệm của bất phương trình x + y > 4.

Vậy cặp số (x; y) = (‒3; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó C là sai.

Câu D: Thay x = 0 và y = ‒10 vào bất phương trình x – y < 10 ta có: 0 ‒ (‒10) = 10 < 10 là mệnh đề sai nên cặp số (x; y) = (0; ‒10) không là nghiệm của bất phương trình x ‒ y < 10.

Vậy cặp số (x; y) = (0; ‒10) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó D là sai.

Vậy ta chọn phương án B.