Câu hỏi:

08/07/2022 699

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Điều kiện của phương trình: 2x + 7 ≥ 0 \[ \Leftrightarrow x \ge - \frac{7}{2}\]

Xét với x = 2 là nghiệm của phương trình

Với x ≠ 2 ta có \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4 \Leftrightarrow \sqrt {2x + 7} = x + 2\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\2x + 7 = {(x + 2)^2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\]

Suy ra phương trình có 2 nghiệm là x = 1; x = 2.

Vậy tổng các nghiệm S = 3.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

A. (0; 2);

B. (9; 10);

C. [7; 9];

D. (-1; 1].

Xem đáp án » 08/07/2022 7,196

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

A. x = – 4;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 2\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 08/07/2022 4,704

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Xem đáp án » 08/07/2022 3,104

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 4\end{array} \right.\];

B. x = 2;

C. x = – 2;

D. x = 4.

Xem đáp án » 08/07/2022 2,945

Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

A. – 5;

B. – 9;

C. – 14;

D. – 4;

Xem đáp án » 08/07/2022 1,803

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 1\end{array} \right.\];

B. x = - 4;

C. \[\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\];

D. x = 1.

Xem đáp án » 08/07/2022 1,761

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

A. x = – 3;

B. x = – 2;

C. x = 2;

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 08/07/2022 1,393

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu