Câu hỏi:

15/01/2020 6,170

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. 3 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

Đáp án chính xác

D. $\sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Giả sử thuộc đồ thị (C) (với a $\neq$ 1)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có dạng:

Tiếp tuyến này cắt đường tiệm cận đứng x = 1 và đường tiệm cận ngang y = 2 lần lượt tại

Khi đó

Dấu “=”xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của PQ bằng 2 $\sqrt{2}$

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A. y = $\frac{- 1}{x}$

B. y = $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. y = $\frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

D. y = $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 15/01/2020 22,628

Câu 2:

Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

Xem đáp án » 15/01/2020 13,559

Câu 3:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 15/01/2020 9,065

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

A. m $\geq$ -1

B. m > -1

C. m $\geq$ $\frac{1}{2}$

D. m > 1

Xem đáp án » 15/01/2020 7,030

Câu 5:

Hàm số y = $- x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;+ $\infty$ )

B. (0;+ $\infty$ )

C. (0;4)

D. (- $\infty$ ;0)

Xem đáp án » 17/01/2020 5,505

Câu 6:

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; 3)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

Xem đáp án » 17/01/2020 5,303

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

Hàm số y = $- x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = 2x-1x-1 có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số y = ax-1bx+c có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3+x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = sin2x-1sin2x+m đồng biến trên -π12;π4

Hàm số y = -x3+6x2+2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số y = -x2+3x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

Hàm số y = $- x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?