Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^3$+x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2x-1}{\sin 2x+m}$ đồng biến trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{12};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right) = 2, \underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right) = -2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{-3x^2+2x+1}}{x}$ là

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x+1}{x^3-3x^2-m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số y = $x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x+m}{x^2+x+1}$ có giá trị lớn nhất trên $\mathrm{ℝ}$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $\mathrm{ℝ}$ 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số y = $x^4-2x^2-3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2 = 6$ là

Hàm số y = $\sqrt{-x^2+3x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = $\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c 

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1)${\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $(m-1)x^3+(m-1)x^2-(2m+1)+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Hàm số y = $-x^3+6x^2+2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tất cả các giá trị của m để phương trình $g^{\left|\cos x\right|}-(m-1)3^{\left|\cos x\right|}-m-2 = 0$ có nghiệm thực là:

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3\sqrt{x-1} - m\sqrt{x+1} = 2\sqrt[4]{x^2-1}$ có nghiệm là