Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $-x^3-6x^2+(4m+9)x+4$nghịch biến trên khoảng (-$\infty$; 1) là

Cho hàm số $y = \frac{x^2+x}{x-2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2x^3-x+3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số y = $x^3-12x+20$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^2$ - 1 trên đoạn [-3;2]?

Cho hàm số y = $\sqrt{x^2-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $\frac{3x-1}{x-3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi $x_1,x_2,x_3$ là các cực trị của hàm số y = $-x^4+4x^2+2019$ Tính tổng $x_1+x_2+x_3$ bằng?

Gọi $x_1,x_2,x_3$ là các cực trị của hàm số y = $-x^4+4x^2+2019$ Tính tổng $x_1+x_2+x_3$ bằng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  y = $\frac{x-1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng (0;+$\infty$)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^3+x^2+mx-1$ nằm bên phải trục tung?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và f''(x) > 0, $\forall x\in$$\mathrm{ℝ}$. Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1)$x^4$ đạt cực đại tại x = 0 là

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{\left|x\right|-2018}{x+2019}$ là

Đồ thị của hàm số f(x) = $x^3 +\hspace{0.17em}3x^2 +\hspace{0.17em}bx +\hspace{0.17em}c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x-3) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{4x^2+5}}{\sqrt{2x+1}-x-1}$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m{x}^3}{3}+7m{x}^2+14x-m+2$ nghịch biến trên [1;+$\infty$) 

Hàm số y = $-x^3-3x^2+9x+20$ đồng biến trên khoảng

Đồ thị hàm số y = $-x^3+3x$ có điểm cực tiểu là

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho f(x) = $x^5+x^3-2x-3$. Tính f'(1) + f'(-1) + 4f(0)

Đạo hàm của hàm số y = $-x^3 +\hspace{0.17em}3m{x}^2 +\hspace{0.17em}3(1-m^2) +\hspace{0.17em}{m}^3 - m^2$ (với m là tham số) bằng

Cho hàm số y = $\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-2}$ trên tập hợp $D = (-\infty ;-1]\cup \left[1;\frac{3}{2}\right]$ Khi đó T = m.M bằng

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = $\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1) là

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên dưới đây

Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y = $(m-1)x^3-3(m+2)x^2-6(m+2)x+1$. Tập giá trị của m để $y\text{'}\ge 0\forall x\in \mathrm{ℝ}$ là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^4-2m{x}^2+2m^2-m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân