Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Cho hàm số y = $\frac{3x-1}{x+2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

Cho hàm số y = f(x) = $x^4-2(m-1)x^2+1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

Cho hàm số y = $\frac{x^3}{3}-x-11$, giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y = $2{\cos }^{3}x - 3{\cos }^{2}x - m\cos x$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^3-3x^2+m-1}}$. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

Giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^3-3x^2-9x+2$ là

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^2-1)x^4 +\hspace{0.17em}m{x}^2 +\hspace{0.17em}m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^3}{3}+x^2+(m-1)x+2018$ đồng biến trên R.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = f(x) - 1 có đúng hai nghiệm.

Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P):

y = h(x) = f(x) + g(x). (P1): y = f(x) = $\frac{1}{4}{x}^2-x$, P(2): y = g(x) = $a{x}^2-4ax+b$(a>0)

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right) và \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$. Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1-4x}{2x-1}$ 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bết đồ thị hàm số $y = \frac{(2m-n)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

Hàm số y = $x^4-x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

Cho hàm số y = $x^3-x^2-mx+1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

Cho đồ thị (C) của hàm số y' = $(1+x){\left(x+2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3(1-x^2)$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_M$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^4}{2}-4x^2+1$  trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m.

Cho hàm số  liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm  như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị sau đây của hàm số y = $x^4-3x^2-3$. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2+m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là  nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$  ?