Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Cho hàm số y = $\frac{3x-1}{x+2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

Cho hàm số y = f(x) = $x^4-2(m-1)x^2+1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

Cho hàm số y = $\frac{x^3}{3}-x-11$, giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y = $2{\cos }^{3}x - 3{\cos }^{2}x - m\cos x$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^3-3x^2+m-1}}$. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

Giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^3-3x^2-9x+2$ là

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^2-1)x^4 +\hspace{0.17em}m{x}^2 +\hspace{0.17em}m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^3}{3}+x^2+(m-1)x+2018$ đồng biến trên R.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = f(x) - 1 có đúng hai nghiệm.

Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P):

y = h(x) = f(x) + g(x). (P1): y = f(x) = $\frac{1}{4}{x}^2-x$, P(2): y = g(x) = $a{x}^2-4ax+b$(a>0)

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right) và \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$. Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1-4x}{2x-1}$ 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bết đồ thị hàm số $y = \frac{(2m-n)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

Hàm số y = $x^4-x$ nghịch biến trên khoảng nào?