Câu hỏi:

17/01/2020 2,490

Cho hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. m $\in$ $[- \frac{3}{2}; + \infty)$

B. m $\in$ $(- 2; \frac{3}{2})$

C. m $\in$ $(\frac{3}{2}; 2)$

D. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{2}]$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cách 1:

Hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Xét

Đặt t = cosx

Ta có: là Parabol có đỉnh và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$ tại t = $\frac{1}{2}$

Để (1) xảy ra

Cách 2:

Đặt t = cosx

Ta có:

Hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ thì đồng biến trên khoảng (0;1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Lời giải

Chọn C.

Gọi là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là nghìn đồng.

Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.

Số bản in trong một giờ là 3600x => thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là

Vậy tổng chi phí là nghìn đồng

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị x = {1;2;3;4;5;6;7;8} ta thấy giá trị nhỏ nhất là

Câu 2

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A. |x-2y| = 10

B. |x-2y| = 9

C. |x-2y| = 6

D. |x-2y| = 8

Lời giải

Chọn C.

Theo tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân ta có

Vậy |x-2y| = 6

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. -1,5 < m $\leq$ 0

B. m $\leq$ 1

C. -1 $\leq$ m $\leq$ 0

D. -1 < m < 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_{M}$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y = 2

B. y = $\frac{1}{2}$

C. y = 4

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y = $x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = $x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A. m < 0.

B. m > 1.

C. m $\leq$ 1

D. m $\geq$ 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y = 2cos3x - 3cos2x - mcosx. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;π2

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m2-1)x4 + mx2 + m - 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Cho hàm số y = x42-3x2+52 có đồ thị (C) và điểm M ∈ (C) có hoành độ xM = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1-4x2x-1

Hàm số y = x4-x nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = x3-x2-mx+1 có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_{M}$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

Hàm số y = $x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = $x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt