Thi Online Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P8)
-
3668 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho hàm số y = . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên .
Chọn B
Phương pháp:
Tính y', để hàm số đồng biến trên thì 
(y' = 0 tại hữu hạn điểm)
Sử dụng 
Cách giải:
Tập xác định D =
Đạo hàm 
Để hàm số đồng biến trên thì (y' = 0 tại hữu hạn điểm)
Suy ra giá trị lớn nhất của tham số m thỏa mãn ycbt là m = 3
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = bằng
Chọn B
Phương pháp:
Tìm giá trị lớn nhất của P tương đương với tìm giá trị nhỏ nhất của .
Đánh giá bằng bất đẳng thức Cô – si suy ra GTNN của và kết luận.
Cách giải:
Ta có
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi 
Vậy 
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = có hai điểm cực trị nằm trong khoảng .
Chọn B
Phương pháp:
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Ta sử dụng phương trình 
có hai nghiệm dương phân biệt
Cách giải:
Ta có 
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Khi đó
Mà 
nên có 2018 – 3 + 1 = 2016 giá trị m thỏa mãn.
Câu 4:
Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.
Chọn A
Phương pháp:
Gọi giá tua là x (triệu đồng).
Lập hàm số tổng doanh thu theo x.
Xét hàm tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.
Cách giải:
Gọi x (triệu đồng) là giá tua.
Số tiền được giảm đi so với ban đầu là 2-x.
Số người tham gia được tăng thêm nếu bán với giá x là: 
Số người sẽ tham gia nếu bán giá x là: 150 + (400-200x) = 550 - 220x
Tổng doanh thu là: f(x) = x(550-220x) 
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị lớn nhất khi 
Vậy công ty cần đặt gói tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = đồng biến trên khoảng ?
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Bài thi liên quan:
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)
31 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P7)
30 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 22.1 K lượt thi )
( 17.8 K lượt thi )
( 8.4 K lượt thi )
( 6.2 K lượt thi )
( 4.5 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%