Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - ${\tan }^2 x$ = $\frac{{\cos }^2 x - {\cos }^3 x -1}{{\cos }^2 x}$ trên đoạn [1;70]

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2x^3-3(2m+1)x^2 +\hspace{0.17em}6m(m+1)x +\hspace{0.17em}1$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ ?

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ  C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước )

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

Hàm số y = $x^3-3x^2+5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?