Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3x-1 + mx+1 = 2x2-14có hai nghiệm thực phân biệt. A. -3 ≤ m < 1 B. -2 < m ≤ 13 C. -1 ≤ m ≤ 14 D. 0 ≤ m < 13

Chọn D Điều kiện x ≥ 1 Ta có phương trình 3x-1 + mx+1 = 2x2-14 Đặt Phương trình trở thành: Nhận xét: Mỗi giá trị của t∈[0;1) cho ta 1 nghiệm x ∈ [1;+∞) Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt ⇔ phương trình (1) có nghiệm phân biệt t ∈[0;1) Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra 0 ≤ m < 13

Câu hỏi:

17/01/2020 216

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. -3 $\leq$ m < 1

B. -2 < m $\leq$ $\frac{1}{3}$

C. -1 $\leq$ m $\leq$ $\frac{1}{4}$

D. 0 $\leq$ m < $\frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Điều kiện x $\geq$ 1

Ta có phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$

Đặt

Phương trình trở thành:

Nhận xét: Mỗi giá trị của t $\in$ [0;1) cho ta 1 nghiệm x $\in$ [1;+ $\infty$ )

Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

$\Leftrightarrow$ phương trình (1) có nghiệm phân biệt t $\in$ [0;1)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra 0 $\leq$ m < $\frac{1}{3}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b)

B. Hàm số y = -f(x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a;b).

C. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b).

D. Hàm số y = -f(x) -1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Lời giải

Chọn A

Theo giả thiết ta có (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a; b)).

Trên khoảng (a; b)

- Hàm số y = f(x) + 1 có đạo hàm bằng f’(x) nên C đúng.

- Các hàm số y = - f(x) + 1 và y = - f(x ) - 1 có đạo hàm bằng - f’(x) nên B, D đúng.

Do đó A sai

Câu 2

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Lời giải

Chọn A

Phương pháp:

Gọi giá tua là x (triệu đồng).

Lập hàm số tổng doanh thu theo x.

Xét hàm tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.

Cách giải:

Gọi x (triệu đồng) là giá tua.

Số tiền được giảm đi so với ban đầu là 2-x.

Số người tham gia được tăng thêm nếu bán với giá x là:

Số người sẽ tham gia nếu bán giá x là: 150 + (400-200x) = 550 - 220x

Tổng doanh thu là: f(x) = x(550-220x)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị lớn nhất khi

Vậy công ty cần đặt gói tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998.

D. 1000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

A. m $\leq$ 2015, m $\geq$ 2019.

B. 2015 < m < 2019.

C. m = 2015, m = 2019.

D. m < 2015, m > 2019.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước )

A. 50 (km)

B. 60 (km)

C. 55 (km)

D. 45 (km)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (0;+ $\infty$ )

C. (- $\infty$ ;-2)

D. (- $\infty$ ;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3x-1 + mx+1 = 2x2-14có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2x3-3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) ?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

Hàm số y = x3-3x2+5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

Hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?