Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x+2-m}{x+1}$  nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20-x^2}$, $y = -7x^4+2\left|x\right|+1, y = \frac{x^4+10}{x},$$y = \left|x+2\right|+\left|x+1\right|,$ $y = \frac{\sqrt{x^4-x}+\sqrt{x^4+x}}{\left|x\right|+4}$?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số  đạt cực tiểu tại x = 2.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số  cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^4-2x^2+m-1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x-1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x${\left(5-2x\right)}^2$ trên [0;3] là

Đồ thị dưới đây là của hàm số

Cho hàm số y = $-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$  có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số  xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

Hàm số y = $\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{2x-1}$  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số y = $-x^3-3x^2+2$ có dạng

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x-x^2}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $x^3-3x^2+2$. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $-\frac{1}{45}x+2018$ có phương trình

Cho hàm số y = $x^3+3m{x}^2-2x+1$. Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho hàm số y = $\frac{mx+4}{x+m}$. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2;+\infty )$ là?

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = $\frac{x-1}{\sqrt{m{x}^2-3mx+2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^2-m^2}$ = x - m luôn có số nghiệm là

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M($x_0;y_0$), $x_0$< 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Cho hàm số y = $2x^4-4x^2+\frac{3}{2}$. Giá trị thực của m để phương trình $\left|2x^4-4x^2+\frac{3}{2}\right| = m^2-m+\frac{1}{2}$  có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\sqrt{(x-1)(5-x)} +\hspace{0.17em}5$ là

Đồ thị hình bên là của hàm số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2}{x}^4-2m{x}^2+\frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^3-3x^2+1$ trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng