Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

36 người thi tuần này 4.6 6.6 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

193 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

821 lượt thi 22 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

706 lượt thi 22 câu hỏi

53 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

681 lượt thi 22 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

667 lượt thi 22 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

678 lượt thi 22 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

671 lượt thi 22 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

678 lượt thi 22 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

685 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m $\leq$ -1

B. m < 1.

C. m < -3.

D. m $\leq$ -3

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định

Có

Hàm số nghịch bến trên mỗi khoảng của tập xác định

Câu 2

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20 - x^{2}}$ , $y = - 7 x^{4} + 2 | x | + 1, y = \frac{x^{4} + 10}{x},$ $y = |x + 2| + |x + 1|,$ $y = \frac{\sqrt{x^{4} - x} + \sqrt{x^{4} + x}}{| x | + 4}$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn C.

Hàm số chẵn là các hàm số:

Câu 3

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A.m = 0

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = -2.

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định: D = $ℝ$

Ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Suy ra y'(2) = 0

Với m = 0 ta có

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;+ $\infty$ )

B. (- $\infty$ ;0)

C. (-2;0)

D. (- $\infty$ ;-1)

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là D = $ℝ$ . Từ đồ thị đã cho ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta nhận thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;+ $\infty$ )

Câu 5

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A. 2016.

B. 2019.

C. 2017.

D. 2018.

Lời giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với x = $\pm$ 1 thì phương trình tiếp tuyến y = m - 1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức

Suy ra S = {1009;1010}

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A. y = 2, x = 1.

B. y = 1, x = 1.

C. y = -2, x = 1.

D. y = 1, x = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ${(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3}$

B. 0

C. $\frac{250}{27}$

D $\frac{125}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. y = $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1$

B. y = $\frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1$

C. y = $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. y = $\frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

A. y = -3x + 1

B. y = -3x -2

C. y = 3x + 13

D. y = 3x - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x = 2.

D. x = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. y = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

C. y = $\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 3 x + 1$

D. y = $\sqrt{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên (-2;3).

B. Nghịch biến trên (-2;3).

C. Nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)

D. Đồng biến trên (2;+ $\infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. -4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $- \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

A. y = 45x - 83

B. y = 45x + 173

C. y = 45x + 83

D. y = 45x - 173

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1$ . Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. m $\in$ (-1;0)

B. m $\in$ (0;1)

C. m $\in$ (-3;-1)

D. m $\in$ (1;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = $\frac{m x + 4}{x + m}$ . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

A. m > 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m $\leq$ -2

D. m < -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = $\frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

A. m > 0

B. m > $\frac{9}{8}$

C. m > $\frac{8}{9}$

D. m > $\frac{8}{9}$ , m $\neq$ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}}$ = x - m luôn có số nghiệm là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ), $x_{0}$ < 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A. -2.

B. 2.

C. -1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 $\leq$ m $\leq$ 1

B. 0<m<1

C. 0<m $\leq$ 1

D. 0 $\leq$ m<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} + \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 7.

D. 3 + 2 $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị hình bên là của hàm số

A. y = $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m $\geq$ 0

B. m $\leq$ 0

C. m $\geq$ 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. y = -2

B. y = 1

C. x = 2

D. y = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. 2.

B. – 2.

C. 0.

D. – 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học