Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x+2-m}{x+1}$  nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20-x^2}$, $y = -7x^4+2\left|x\right|+1, y = \frac{x^4+10}{x},$$y = \left|x+2\right|+\left|x+1\right|,$ $y = \frac{\sqrt{x^4-x}+\sqrt{x^4+x}}{\left|x\right|+4}$?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số  đạt cực tiểu tại x = 2.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số  cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^4-2x^2+m-1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x-1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x${\left(5-2x\right)}^2$ trên [0;3] là

Đồ thị dưới đây là của hàm số

Cho hàm số y = $-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$  có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số  xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

Hàm số y = $\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{2x-1}$  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số y = $-x^3-3x^2+2$ có dạng

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x-x^2}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $x^3-3x^2+2$. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $-\frac{1}{45}x+2018$ có phương trình

Cho hàm số y = $x^3+3m{x}^2-2x+1$. Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?