Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0. B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f...

Câu hỏi:

16/01/2020 1,959

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f(x) = $x^{3}$ có f'(x) = 3 $x^{2}$ => f'(0) 0 nhưng hàm số không cực trị tại x = 0.

Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f'(x) = 0 chứ không phải f'( $x_{0}$ ) < 0

Đáp án C hiển nhiên đúng.

Theo đáp án A thì D sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A.m = 0

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = -2.

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định: D = $ℝ$

Ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Suy ra y'(2) = 0

Với m = 0 ta có

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 2

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

A. y = -3x + 1

B. y = -3x -2

C. y = 3x + 13

D. y = 3x - 2

Lời giải

Chọn D.

Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung => M(0;-2)

Ta có:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M:

Câu 3

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 $\leq$ m $\leq$ 1

B. 0<m<1

C. 0<m $\leq$ 1

D. 0 $\leq$ m<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. y = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

C. y = $\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 3 x + 1$

D. y = $\sqrt{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?