Câu hỏi:

12/07/2022 2,128

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian, kể từ khi quả bóng được đá lên: h là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tì hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tại t = 0 ta có y = h = 1,2;

Tại t = 1 ta có y = h = 8,5;

Tại t = 2 ta có y = h = 6.

 Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo (ảnh 1)

Chọn hệ trục Oth như hình vẽ.

Parabol (P) có phương trình: y = at2 + bt + c, với a ≠ 0.

Giả sử tại thời điểm t’ thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất h’.

Theo bài ra ta có: tại t = 0 thì h = 1,2 nên A(0; 1,2) (P) do đó thay toạ độ điểm A vào hàm số ta được: c = 1,2 (1)

Tại t = 1 thì h = 8,5 nên B(1; 8,5) (P) do đó thay toạ độ điểm B vào hàm số ta được: a + b + c = 8,5         (2)

Tại t = 2 thì h = 6 nên C(2; 6) (P) do đó thay toạ độ điểm C vào hàm số ta được: 4a + 2b + c = 6       (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

c=1,2a+b+c=8,54a+2b+c=6c=1,2a=4,9b=12,2 

Vậy hàm số Parabol cần tìm có dạng: y = ‒4,9t2 + 12,2t + 1,2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

- Do parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0, ta loại A.

- Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x=b2a=1 

Do đó ta loại B vì y = x2 + 2x – 2 có a = 1, b = 2 nên có trục đối xứng x=22.2=11 

- Quan sát đồ thị ta thấy x = 0 thì y = ‒1

Do đó ta loại C vì với x = 0 thì y = 2x2 – 4x – 2 = 2.02 – 4.0 – 2 = – 2 ≠ – 1.

Vậy đồ thị trên là của hàm số y = x2 – 2x – 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = ‒x2 + 2x + 3 có a = ‒1 < 0, b = 2, c = 3 nên đồ thị lõm xuống dưới, do đó ta loại C và D.

Phương trình ‒x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 3, x = ‒1 nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm (‒1; 0) và (3; 0).

Do đó ta loại phương án B.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP