Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = ‒x² + 2x + 3 có a = ‒1 < 0, b = 2, c = 3 nên đồ thị lõm xuống dưới, do đó ta loại C và D.

Phương trình ‒x² + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 3, x = ‒1 nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm (‒1; 0) và (3; 0).

Do đó ta loại phương án B.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình 2x² – 4x + 3 = 0 vô nghiệm trên ℝ nên (P) không có giao điểm với trục hoành, do đó A là khẳng định đúng.

Hàm số y = 2x² – 4x + 3 có các hệ số a = 2, b = ‒4, c = 3 nên đồ thị (P) có đỉnh là S(1;1), do đó B là khẳng định đúng.

(P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 nên C là khẳng định sai.

Xét điểm M(‒1;9): thay x = ‒1 vào hàm số y = 2x² – 4x + 3 ta được:

y = 2.(‒1)² – 4.(‒1) + 3 = 9 nên (P) đi qua điểm M(‒1;9) do đó D là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn C.