Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\).

Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Hướng dẫn giải

Gọi số đo của \(\widehat C\) trong tam giác ABC là x.

Vì \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\) nên \(\widehat A = \widehat B = 2x\)

Xét tam giác ABC ta có:

\(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, \(\widehat C\) = 36°; \(\widehat A = \widehat B = 2.36^\circ = 72^\circ \).

Hướng dẫn giải

Trong Hình 4.5

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:

100° = 50° + y

y = 100° – 50°

y = 50°

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

50° + x + y = 180°

50° + x + 50° = 180°

x = 180° – 50° – 50°

x = 80°

Vậy x = 80°; y = 50°.