Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Hướng dẫn giải

Gọi số đo của \(\widehat C\) trong tam giác ABC là x.

Vì \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\) nên \(\widehat A = \widehat B = 2x\)

Xét tam giác ABC ta có:

\(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, \(\widehat C\) = 36°; \(\widehat A = \widehat B = 2.36^\circ = 72^\circ \).

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta được:

8x = 105° + x

8x – x = 105°

7x = 105°

x = 105° : 7

x = 15° hay \(\widehat C = 15^\circ \)

Vậy \(\widehat C\) = 15°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

\(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

105° + \(\widehat B\) + 15° = 180°.

\(\widehat B\) = 180° – 15° – 105°

\(\widehat B\) = 60°.

Vậy \(\widehat B\) = 60°.