Câu hỏi:
12/07/2022 80Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D.
(S) có tâm I(1; -2; 1) và bán kính
Mà hay tam giácABC đều. Và .
Gọi là trọng tâm tam giác ABC
Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ các đường kính
Gọi J là hình chiếu vuông góc của M lên (ABC), J nằm trong hình lục giác đều ADBFCQ.
* Với J trùng với một trong 3 điểm A, B, C hay M trùng với một trong 3 điểm A, B, C.
Ta có
* Với J không trùng với 3 điểm A, B, C
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Suy ra khi J trùng với trọng tâm G của tam giác ABC hay
Vậy có 2 điểm M cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 6:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = 2021. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 7:
Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
về câu hỏi!