Câu hỏi:
12/07/2022 201Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn và đồ thị y = f'(x) (như hình vẽ bên dưới).
Xét hàm số f(x) thỏa mãn và Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B.
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế của (1) ta được:
Từ đồ thị ta có: f'(0) = 1
Thay x = 0 vào (2) ta được:
Từ đó suy ra:
* Giải phương trình (3)
Đồ thị hàm số y = f'(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là x = a, x = b, x = c với
Ta có:
* Giải phương trình (4)
- Do y = f(x) là hàm số bậc bốn nên y = f'(x) là hàm số bậc 3, giả sử Từ đồ thị hàm số y = f'(x) suy ra:
Thay x = 0 vào (5) ta được:
Dễ thấy
Bảng biến thiến:
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt khác a, b, c.
Vậy phương trình g'(x) = 0 có 7 nghiệm phân biệt.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 6:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = 2021. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 7:
Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
về câu hỏi!