Câu hỏi:
13/07/2024 5,143Cho hai biểu thức và
a) Tính giá trị của A khi |2x – 3| = 1.
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
c) Tìm số nguyên x để P = A.B đạt giá trị lớn nhất.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định của biểu thức A là: 2 – x ≠ 0 Û x ≠ 2.
Ta có |2x – 3| = 1
Trường hợp 1: 2x – 3 ≥ 0 thì 2x – 3 = 1
Với 2x – 3 ≥ 0 Û 2x ≥ 3 Û x ≥ thì |2x – 3| = 2x – 3. Khi đó:
2x – 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 (không thõa mãn)
Trường hợp 2: 2x – 3 ≤ 0 Û 2x ≤ 3 Û x ≤ thì |2x – 3| = – 2x + 3. Khi đó:
– 2x + 3 = 1 Û 2x = 2 Û x = 1 (thõa mãn)
Thay x = 1 (TMĐK) vào ta được:
.
Vậy khi |2x – 3| = 1 thì A = 2.b) Điều kiện xác định của biểu thức B:
Khi đó, ta có:
Vậy .
c) Ta có P = A.B nên:
Để biểu thức đạt giá trị lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất.
Suy ra (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất.
∙ Xét x – 2 < 0 hay x < 2 thì < 0.
Do đó không xác định được giá trị nhỏ nhất trong trường hợp này.
∙ Xét x – 2 > 0 hay x > 2 thì > 0.
Ta thấy: x là số nguyên lớn hơn 2 mà (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất nên x = 3.
Vậy để P = A . B đạt giá trị lớn nhất thì x = 3.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)Áp dụng định lý Ta-let trong ∆ABC có DE // BC, ta có:
(cm).
b) Theo đề ta có DE // BC hay DF // BC và BD // CF.
Suy ra tứ giác BDFC là hình bình hành nên ta có FC = BD.
Mà BD = AB – AD = 5 – 2 = 3 (cm).
Suy ra FC = 3 cm.
Ta có CF // AD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có:
c) Áp dụng hệ quả của định lý Ta – let với CF // AD, ta có:
(1)
Áp dụng hệ quả định lý Ta – let với EF // BC, ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra nên IC2 = IE.IA.
Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian người đó từ A đến B là (h).
Người đó đi B về A với vận tốc 40 km/h nên thời gian để đi từ B về A là (h).
Thời gian người đó nghỉ là: 30 phút = h.
Đổi 5 giờ 10 phút = giờ.
Theo đề bài, tổng thời gian người đó đi, quay về và nghỉ là 5 giờ 10 phút nên ta có phương trình:
Û 4x + 3x + 60 = 620
Û 7x = 620 – 60
Û 7x = 560
Û x = 560 : 7
Û x = 80 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 80 km.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận