Câu hỏi:
12/07/2022 322Giải phương trình
a) ;
b) 4x2 – 1 – x(2x – 1) = 0;
c) ;
d) (x2 + x – 1)(x2 + x + 3) = 5.Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Û 2x + 2 + 3 = x – 1 – 6
Û 2x + 5 = x – 7
Û 2x – x = – 7 – 5
Û x = – 12.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–12}.b) 4x2 – 1 – x(2x – 1) = 0
Û 4x2 – 1 – 2x2 + x = 0
Û 4x2 – 2x2 + x – 1 = 0
Û 2x2 + x – 1 = 0
Û 2x2 + 2x – x – 1 = 0
Û 2x(x + 1) – (x + 1) = 0
Û (x + 1)(2x – 1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
c)
Điều kiện xác định:
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
Þ (x + 3)2 + (x – 3)2 = x2 + 2x + x2 – 9
Û x2 + 6x + 9 + x2 – 6x + 9 = 2x2 + 2x – 9
Û 2x2 + 18 = 2x2 + 2x – 9
Û 2x2 + 2x – 2x2 = 9 + 18
Û 2x = 27
Û x = (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ;d) (x2 + x – 1)(x2 + x + 3) = 5
Đặt t = x2 + x.
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
(t – 1)(t + 3) = 5
Û t2 – t + 3t – 3 = 5
Û t2 + 2t – 3 = 5
Û t2 + 2t – 8 = 0
Û t2 – 2t + 4t – 8 = 0
Û t(t – 2) + 4(t – 2) = 0
Û (t – 2)(t + 4) = 0
∙ Với t = 2, ta có: x2 + x = 2
Û x2 – x + 2x – 2 = 0
Û x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x + 2) = 0
∙ Với t = –4, ta có: x2 + x = –4
x2 + x + 4 = 0
Vì nên
Do đó không có giá trị x thỏa mãn .Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F.
a) Tính DE.
b) BF cắt AC ở I. Tính .
c) Chứng minh rằng IC2 = IE.IA.
d) BE cắt AF ở H. Tính .Câu 2:
Cho hai biểu thức và
a) Tính giá trị của A khi |2x – 3| = 1.
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
c) Tìm số nguyên x để P = A.B đạt giá trị lớn nhất.Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 5 giờ 10 phút ?
về câu hỏi!