Câu hỏi:

12/07/2022 1,598

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 5 giờ 10 phút ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian người đó từ A đến B là x30  (h).

Người đó đi B về A với vận tốc 40 km/h nên thời gian để đi từ B về A là x40  (h).

Thời gian người đó nghỉ là: 30 phút = 12  h.

Đổi 5 giờ 10 phút = 316  giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian người đó đi, quay về và nghỉ là 5 giờ 10 phút nên ta có phương trình:

x30+x40+12=316x.430.4+x.340.3+1.602.60=31.206.204x120+3x120+60120=620120

Û 4x + 3x + 60 = 620

Û 7x = 620 – 60

Û 7x = 560

Û x = 560 : 7

Û x = 80 (thỏa mãn điều kiện)

 Vậy độ dài quãng đường AB là 80 km.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. (ảnh 1)

a)Áp dụng định lý Ta-let trong ∆ABC có DE // BC, ta có:

ADAB=DEBC

DE=AD.BCAB=2.85=3,2 (cm).

b) Theo đề ta có DE // BC hay DF // BC và BD // CF.

Suy ra tứ giác BDFC là hình bình hành nên ta có FC = BD.

Mà BD = AB – AD = 5 – 2 = 3 (cm).

Suy ra FC = 3 cm.

Ta có CF // AD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có:

IFIB=FCAD=35

c) Áp dụng hệ quả của định lý Ta – let với CF // AD, ta có:

IFIB=ICIA (1)

Áp dụng hệ quả định lý Ta – let với EF // BC, ta có:

IFIB=IEIC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ICIA=IEIC=IFIB  nên IC2 = IE.IA.

Lời giải

a)  A=x+x22x

Điều kiện xác định của biểu thức A là: 2 – x ≠ 0 Û x ≠ 2.

Ta có |2x – 3| = 1

Trường hợp 1: 2x – 3 ≥ 0 thì 2x – 3 = 1

Với 2x – 3 ≥ 0 Û 2x ≥ 3 Û x ≥ 32  thì |2x – 3| = 2x – 3. Khi đó:

2x – 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 (không thõa mãn)

Trường hợp 2: 2x – 3 ≤ 0 Û 2x ≤ 3 Û x ≤ 32  thì |2x – 3| = – 2x + 3. Khi đó:

– 2x + 3 = 1 Û 2x = 2 Û x = 1 (thõa mãn)

Thay x = 1 (TMĐK) vào A=x+x22x  ta được:

A=1+1221=1+11=2.

Vậy khi |2x – 3| = 1 thì A = 2.

b) Điều kiện xác định của biểu thức B:

x+10x20x2x20x+10x20x2+x2x20x+10x20x+1x20x+10x20x1x2

Khi đó, ta có:

B=2xx+1+3x22x2+1x2x2=2xx2x+1x2+3x+1x2x+12x2+1x2x+1=2x24xx+1x2+3x+3x2x+12x2+1x2x+1=2x24x+3x+32x2+1x+1x2=2x24x+3x+32x21x+1x2=2x22x24x+3x+31x+1x2=x+2x+1x2=x2x+1x2=1x+1

Vậy B=1x+1 .

c) Ta có P = A.B nên:

P=x+x22x.1x+1=xx+12x.1x+1=x2x=xx2=1+2x2

Để biểu thức P=1+2x2  đạt giá trị lớn nhất thì 2x2  đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét x – 2 < 0 hay x < 2 thì 2x2  < 0.

Do đó không xác định được giá trị nhỏ nhất trong trường hợp này.

Xét x – 2 > 0 hay x > 2 thì 2x2  > 0.

Ta thấy: x là số nguyên lớn hơn 2 mà (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất nên x = 3.

Vậy để P = A . B đạt giá trị lớn nhất thì x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay