Câu hỏi:

11/07/2024 7,049

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F.

a) Tính DE.

b) BF cắt AC ở I. Tính $\frac{I F}{I B}$ .

c) Chứng minh rằng IC² = IE.IA.
d) BE cắt AF ở H. Tính $\frac{H A}{H F}$ .

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. (ảnh 1)

a)Áp dụng định lý Ta-let trong ∆ABC có DE // BC, ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$

$\Leftrightarrow D E = \frac{A D . B C}{A B} = \frac{2.8}{5} = 3, 2$ (cm).

b) Theo đề ta có DE // BC hay DF // BC và BD // CF.

Suy ra tứ giác BDFC là hình bình hành nên ta có FC = BD.

Mà BD = AB – AD = 5 – 2 = 3 (cm).

Suy ra FC = 3 cm.

Ta có CF // AD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có:

$\frac{I F}{I B} = \frac{F C}{A D} = \frac{3}{5}$

c) Áp dụng hệ quả của định lý Ta – let với CF // AD, ta có:

$\frac{I F}{I B} = \frac{I C}{I A}$ (1)

Áp dụng hệ quả định lý Ta – let với EF // BC, ta có:

$\frac{I F}{I B} = \frac{I E}{I C}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{I C}{I A} = \frac{I E}{I C} = \frac{I F}{I B}$ nên IC² = IE.IA.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

Pham Việt Anh
20:53 - 20/02/2023

cho xin câu D đc ko ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{x + x^{2}}{2 - x}$ và $B = \frac{2 x}{x + 1} + \frac{3}{x - 2} - \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - x - 2}$

a) Tính giá trị của A khi |2x – 3| = 1.

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
c) Tìm số nguyên x để P = A.B đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,504

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 5 giờ 10 phút ?

Xem đáp án » 12/07/2022 1,304

Câu 3:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của $Q = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x^{2}}$ .
b) Tìm $a, b, c \in ℕ $ : $(a - \frac{1}{b}) (b - \frac{1}{c}) (c - \frac{1}{a}) \in ℕ $ .

Xem đáp án » 13/07/2024 789

Câu 4:

Giải phương trình

a) $\frac{x + 1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{x - 1}{6} - 1$ ;

b) 4x² – 1 – x(2x – 1) = 0;

c) $\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} - 9} + 1$ ;
d) (x² + x – 1)(x² + x + 3) = 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 480

Xem thêm các câu hỏi khác »