Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. AM→+MB→+BA→=0→ B. MA→+MB→=AB→ C. MA→+MB→=MC→ D. AB→+AC→=AM→

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta xét từng đáp án: Đáp án A: AM→+MB→+BA→=BA→+AM→+MB→=BM→+MB→=BB→=0→ ⇒ chọn A. Đáp án B, C: Vì M là trung điểm BC nên ta có MA→+MB→=0→ ⇒ loại đáp án B, C. Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: AB→+AC→=AD→, với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành. Mà M là trung điểm BC nên M không thể trùng với D ⇒ loại đáp án D. Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

14/07/2022 1,077

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = \vec{0}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{A B}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M C}$

D. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A M}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = (\vec{B A} + \vec{A M}) + \vec{M B} = \vec{B M} + \vec{M B} = \vec{B B} = \vec{0}$ ⇒ chọn A.

Đáp án B, C:

Vì M là trung điểm BC nên ta có $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ ⇒ loại đáp án B, C.

Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ , với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành.

Mà M là trung điểm BC nên M không thể trùng với D ⇒ loại đáp án D.

Vậy ta chọn đáp án A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

50 \sqrt{3}

(N);

100 \sqrt{3}

(N);

D. Đáp án khác.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực (ảnh 1)

Đặt $\vec{F_{1}} = \vec{O A}$ và $\vec{F_{2}} = \vec{O B}$ . Khi đó ta có $|\vec{O A}| = |\vec{O B}|$ = 50 (N) và $\hat{A O B} = 60 °$ .

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C}$ hay $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{O C}$ .

Suy ra lực tổng hợp của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là $\vec{O C}$ .

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là $|\vec{O C}| = O C$ .

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Mà $\hat{A O B} = 60 °$ nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = $\frac{A B}{2} = \frac{|\vec{A B}|}{2} = \frac{50}{2}$ = 25 (N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: $O I^{2} = O B^{2} - B I^{2}$ (Định lý Pytago)

\Leftrightarrow O I^{2} = 50^{2} - 25^{2} = 1875

⇒ OI = $25 \sqrt{3}$ (N).

Do đó OC = 2OI = $50 \sqrt{3}$ (N).

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{O A} - \vec{O B}$

B. $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{B A}$

C. $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A C}$

D. $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{C B}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A} = - \vec{A B}$ ⇒ A sai.

Đáp án B:

Vì ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là trung điểm BD.

Do đó ta có $\vec{O B} = - \vec{O D}$ .

Ta có $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O D} = \vec{C D} = \vec{B A}$ ⇒ B đúng.

Đáp án C: $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} \neq \vec{A C}$ (vì AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD) ⇒ C sai.

Đáp án D: $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{A D} = - \vec{C B}$ ⇒ D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

A. 100N;

B. $100 \sqrt{3} N$

C. 50N;

D. $50 \sqrt{3} N$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{P R}$

D. $\vec{M P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $\vec{B D}$

C. $\vec{A C}$

D. $\vec{D C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

A. a

B. 2a

a \sqrt{3}

;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hai lực F1→ và F2→ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực F1→ và F2→ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó AB→−DC→+BC→−AD→ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính AB→+BC→.

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài AB→+BC→ bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng